贵州都匀第一中学高三数学月考

贵州省都匀第一中学2018届高三数学10月月考试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）.1若集合 M = ( x, y) x + y = 0, N = ( x, y) x2 + y 2 = 0, x R, y R ，则有（）6A M U N = M1 - aiB M U N = NC M I N = MD M I N = 2.若复数 z =1 - i（ a R ）的虚部为 2 ，则 z = （）A 5B 10C. 2 3D 13，3.已知幂函数 f ( x) = xa 的图象过点（3 1 ），则函数 f ( x) 在区间 1 , 2 上的最小值是（）3 2A -14.已知 a = log 2 0.1,B 12b = 2 0.1,C1D 2c = 0.21.1 ，则 a, b, c 的大小关系是（）A a b cB b c aC c a b1D a c 0 时是增函数， x 0 且 b2 - 8a 0 是f ( x1 ) + f ( x2 ) f (-x1 ) + f (-x2 )的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C. 充要条件D既不充分也不必要条件 cospx, x 0, 111.已知 f ( x) 为偶函数，当 x 0 时，f ( x) = 2，则不等式 f ( x -1) 12 x -1, x ( 1 , +)2的解集为（）1 24 7311 221 34 7311 3A , U , B-, - U , C , U , D-, - U , 4 33 4434 33 43 4433 412.已知函数 f ( x) = lg(- x) ,x 0，若关于 x 的方程 f 2 ( x) - bf ( x) + 1 = 0 有 8 个不同的实x 2 - 6 x + 4 , x 0数根，则实数 b 的取值范围是（） 17 15 17 15 A. -,-2 B. - 2， C. 2， D. 2， 4 4 4 4 二、填空 题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）.13.f ( x)是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 3 的 奇 函 数 ， 当 0 x b 0) 的上、下焦点分别为 F，F ,点 D 在椭圆上，a 2b21 2DF2 F1 F2 , DF1 F2 D 的面积为 2准线 l 经过 D 点.2 ，离心率 e = 22.抛物线 C : x 2= 2 py ( p 0) 的（1）求椭圆 E 与抛物线 C 的方程；（2）过直线 l 上的动点 P 作抛物线的两条切线，切点为 A, B ,直线 AB 交椭圆于 M , N 两点，当坐标原点 O 落在以 MN 为直径的圆外时，求点 P 的横坐标 t 的取值范围.21.已知函数j(x) =ax + 1, a 为正常数.(1)若 f ( x) = ln x +j(x)，且 a = 9 ，求函数 f (x) 的单调区间；21212(2)若 g (x) = ln x +j(x) ，且对任意 x , x (0,2， x x ，都有g (x2 ) - g (x1 )x2 - x1 0 ，x3 + x4 = -16tt 2 + 32， x3 x4= - 64 ，32 + t 2 2 2即有 OM ON = x x+ y y= 1 + t x x+ t (x+ x ) + 4 = 64 - 8t =320- 8 ，3 43 416 3423432032 + t 232 + t 2由点 O 在圆外，可得 OM ON 0 ，即为32 + t 2- 8 0 ，计算得出 - 22 t 0 ，2得 x 2 ，又 f (x) 定义域为 (0，+ )21 1函数 f (x) 的单调增区间为 0 , ，(2 , + ) 单调减区间为 2 , 2 .（4 分） 2 g (x) - g (x )g (x) - g (x )g (x) + x- g (x ) + x （2）21x2 - x1 -1，2x2 - x11 + 1 0 ，221x2 - x11 0 ， m(x) 在 1, 2上递增，则当 x = 2 时， m(x) 有最大值为 27 ， a 27 .22当 0 x 0x 2 t (x) 在 (0 ,1) 上是增函数， t (x) t (1) = 0 ， a 0 ，综上所述， a 27 .（12 分）222解：（1）由曲线 C 的极坐标方程是： r= 2 cosq ，得 r2 sin 2 q = 2rcosq sin 2 q x = 1 + t由曲线 C 的直角坐标方程是： y 2 = 2x 由直线 l 的参数方程 y = t - 3，得 t = 3 + y 代入x = 1+ t 中消去 t 得： x - y - 4 = 0 ，所以直线 l 的普通方程为： x - y - 4 = 0 （5 分）（2）将直线 l 的参数方程代入曲线 C 的普通方程 y 2 = 2x ，得 t 2 - 8t + 7 = 0 ，设 A, B 两点对2 2应的参数分别为 t1 , t2 ，所 AB =2 t1 - t2 =2 (t1 + t2 )- 4t1t2 =2 8 - 4 7 = 6 2 ，-4因为原点到直线 x - y - 4 = 0 的距离 d = = 2 2 ，所以 DAOB 的面积是1 + 11 AB gd = 1 6 2 2 2 = 12 （10 分）2223解：（1） 2x - a + 2a 6 ， 2x - a 6 - 2a ， 2a - 6 2x - a 6 - 2a ， 3 a - 3 x 3 - a . f ( x) 6 的解集为x | -6 x 4，22 3 a - 3 = -6 2 3 - a = 4 2，解得 a = -2（5 分）（2）由（1）得 f ( x) = 2x + 2 - 4 2x + 2 - 4 (k 2 -1) x