贵州贵阳第一中学高三数学上学期第二次月考文

贵州省贵阳市第一中学2016届高三数学上学期第二次月考试题 文（扫描版）贵阳第一中学2016届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACBCADBBADA【解析】1，故选C2由已知得，所以，故选A3由正弦定理得，所以，故选C 4由题意得，可得所以，故选B 5；，因为，由是递增函数，所以，故选C6由，故选A 7由图可知，所以，过点，故选D8由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、下底面为直角梯形，如图1所示直角梯形斜腰长为，所以底面图1周长为4，侧面积为2(4)82，上、下底面积之和为3，故选B9易得目标函数在点处取得最小值，所以，故选B10正确，故选A 11画出y=f(x)和y=a(0a1)的图象，如图2所示，由图可知y=f(x)和y=a(0a1)的图象共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则而，可得，故选D图212设左焦点为，连接，则四边形是平行四边形，故，所以，所以，设，则，故，从而，所以椭圆E的离心率的取值范围是，故选A. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案8【解析】13易知，所以，由基本不等式即可求得 14由平方解得， 15当时， ，要使得函数的值域为，只需 的值域包含于，故，所以，解得，所以实数的取值范围是.16如图3，作圆关于轴的对称圆，则，由图可知当在同一直线上时，取得最小值，即图3.三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）因为成等比数列，所以，整理得，所以（6分）（）因为，所以得，即，当时，适合上式，所以（12分）18（本小题满分12分）（）证明：连接交于点，连接，又是菱形，而，平面，（6分）（）解：由（）知平面， =，（12分）19（本小题满分12分）解：（）由题意可知， （2分），（3分）平均分约为（5分）（）由题意可知，分数在80，90)有5人，分别记为，分数在90，100有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下情形：，共有21个等可能基本事件，（9分）其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个， （11分）所以抽取的2名同学来自不同组的概率 （12分）【分析】（）本题考查频率分布直方图和茎叶图的认识，从茎叶图中看出在上有8人，在上有2人，因此样本容量为，从而，而由频率分布直方图可求得，平均分用区间中点乘以相应的频率相加即得；（）从（）的计算中可得到在上有5人，在上有2人，本题问题就是从7人中选2人，2人来自不同组的概率，这属于古典概型，可用列举法列出各种情形，也可用排列组合的知识求得结果20（本小题满分12分）解：（）由题设知，令0得=1，当时，0，故是的单调递减区间；当时，0，故是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为（4分）（），设，则，当时，即；当时，因此，在内单调递减当时，即；当，即（8分）（）由（）知的最小值为1，所以对任意成立，即，从而得 （12分）21（本小题满分12分）解：（）（5分）（）因为，得（6分）若直线斜率不存在时，直线的方程为，此时不满足；（7分）若直线斜率存在时，不妨设直线的方程为，联立 （8分）又，（10分） （12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：连接BC直线CD与相切于点C，（1分）AC平分， （2分）（3分）AB是的直径， （4分），即（5分）（）解：，ADCACB，（6分）（8分），（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）曲线C的直角坐标方程为：，即，直线l的普通方程是：（5分）（）曲线C表示以点为圆心，半径为1的圆，可得直线l与x轴的交点M的坐标为，由此可得曲线C上一动点N到点M的最大距离等于（10分）24（本小题满分1