贵州贵阳第一中学高三数学上学期第二次适应性考试文

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学上学期第二次适应性考试试题 文（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（二）文科数学参考答案 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADCCABDBDCC 【解析】12，故选A3由主视图和俯视图可知原正方体截取两个小正三棱锥后如图1，故选D4或当时，；当时，故选C5运行结果如下：1.21.210.210.8，故选C6由得作出可行域如图2阴影所示，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，代入得，故选A7若是奇函数，则其图象关于原点对称，表示图象增减变化情况，应关于y轴对称，所以是偶函数反之，若是偶函数，如，则满足此条件但不是奇函数所以“为偶函数”是“为奇函数”的必要不充分条件，故选B8由图可知x和y成负相关，故A错误；表示回归直线的斜率，所以，故B错误；最小二乘法是求到样本点的平均距离最小的直线的方法，故C错误；回归直线过样本中心点，故选D9椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，所以，所以，故选B10，故选D11的图象如图3，相邻两个交点的距离的最大值为的周期的，所以，可得，故选C12，令，则为奇函数，故选C 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案 【解析】13一共有36种等可能的结果，两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，所以向上的点数之和不超过5的概率为14由图可知，第n个五边形数为15，当时有最大值3， 的最大值为16如图4所示，关于x的方程恰有三个互不相等的实根，即函数的图象与直线有三个不同的交点，则不妨设从左到右的交点的横坐标分别为，当时，由对称性得，即；当时，由，得，所以，即，所以，即，所以的取值范围为三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由已知，当时有，两式相减得， （2分），所以是以3为公比的等比数列（4分）当时，所以， （5分）数列的通项公式为： （6分）（），（7分）（8分）（10分）（12分）18 （本小题满分12分）解：（），所以，小王建立y关于x的线性回归方程为：（6分）（），所以小王模型的相关指数，这个值比小李模型相关指数小，小李模型的拟合度更好，所以选择小李提供的模型更合适当时，由小李模型得，预测年宣传费为4万元的年利润为5.37万元（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图5，取AD的中点F，连接PF，EF，在三角形DAC中，（1分）又ABCD是菱形，所以（2分）又（4分）又PA=PD，点F是AD边中点，所以，（5分）（6分）（）解：设菱形ABCD的边长为a，又PA=PD，（8分），（9分） （10分）所以，点A到平面PBE的距离为（12分）20（本小题满分12分）解：（）由已知可得以椭圆E的短轴的两端点和两焦点所围成的四边形的周长为（2分）又，（3分）椭圆E的标准方程为（4分）（）根据已知得，设， （5分）由得，由已知得，（7分）且（8分）， （9分）代入上式可得，整理得（12分）21（本小题满分12分）解：（）函数的定义域为， 又由题意有：，所以故.此时，由或，所以函数的单调递减区间为和（5分）（）因为，由已知，若存在，则只需满足当即可（6分）又，则， （7分），（9分），（11分）（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】（）证明：如图6，过D作交AC于M，连接BE，又AD平分BAC，又，由知（5分）（）解：，又ADCABE，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）（t为参数），即直线l的直角坐标方程是（2分），即（3分）曲线C的直角坐标方程为，即（5分）（）曲线C的参数方程为（为参数），（6分）则曲线C上的点到直线l的距离 （7分）当时，d取得最