高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解导学案北师大必修1_第1页
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文档简介

3.1.2用二分法求方程的近似解学方案上课前预习教案一、预习目标可以说是零点的概念、零点的等价性、零点存在性定理。二、预习内容(预习教材P89 P91，找出疑问点)复习1 :零点是什么，零点的等价性？ 零点存在性定理？关于函数，将使用实数x称为函数的零点.方程有实数根函数的图像和x轴函数函数的区间上的图像是连续的曲线；在一些情况下，函数在区间中具有零点复习2 :一元二次方程求根式吗三次方程？ 四次方程式？三、提出疑问同学们，通过你的自主学习，你有什么疑问，请填写下表疑问点疑惑的内容上课时探究教学方案一、学习目标1 .根据具体的函数图像，可以利用计算机用二分法求出对应方程式的近似解2 .运用二分法求方程近似解，使学生体会函数零点与方程根的联系，初步形成以函数观点处理问题的意识。学习要点：运用二分法求方程近似解，理解函数零点与方程根的联系，初步形成以函数观点处理问题的意识。学习难点：求精度概念的理解、方程近似解一般步骤的概括和理解二、学习过程探究任务：二分法的思想与程序问题：有12个小球，质量均匀，只有一个比其他球重。 用天平可以多次找到这个球，要求次数越少越好解法：第一次，把球放在两端，低的一定有重的球第二次，将球放在两端，低的一定有重球第三次，把球放在两端，如果保持平衡，其馀的是重球，否则，低的是重球想一想：以上的方法其实是二分法的思想，采用类似的方法，如何求得有零点的区间？ 怎样才能找到这个零件？对于区间上连续且0的函数，将函数的零点所在的区间依次二分割，由此使区间的两个端点接近零点，进而得到零点近似值的方法称为二分法(bisection ) .反省：给出精度，用二分法求函数零点近似值的步骤怎么样？确定、验证区间，给出精度求区间中点计算：如果是，则是函数的零点；如果是，则是指令(此时的零点)；如果是，则是指令(此时的零点)即，得到零点零点值a (或b )，除此以外的情况下，重复步骤.三、典型例题例1利用计算机或计算机，利用二分法求方程的近似解变式：求方程基本有根的区间例2求方程式的解的个数及其大致存在区间变式训练求函数的正零点有零点的区间中点函数值符号区间长度四、反思总结二分法的概念二分法步骤二分法思想五、本堂符合标准1 .求方程实数解的个数及其大致存在区间课后练习和提高1 .如果函数是部分中的减法函数，则为顶部().a .至少一个零点b .只有一个零点c .没有零点的d .零点很多2 .以下函数图像与轴有交点，不能用二分法求出函数零点近似值的是().3 .函数有零点的区间为().A. B. C. D4 .用二分法求出的方程式的区间 2，3 内的实根可以用计算机计算，所以下
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