贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数、余弦函数的性质1学案无新人教A必修4

1.4.2正弦函数，馀弦函数的特性1一、教育目标1.理解三角函数的周期性和奇偶性。2.按图像理解0，2的正弦函数、馀弦函数的特性(单调性、最大值、图像与x轴的交点等)。可以用性格解决几个简单的问题。第二，问题指南(教材学习后回答以下问题)一、函数的周期性1.函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果x获取域内的值时都有t可用，则函数f(x)是周期函数，称为该函数的周期。(2)如果周期函数f(x)的所有期间都有一个，则此最小正数称为f(x)的最小正数期间。2.正弦和馀弦函数周期正弦函数y=sinx (x/r)和馀弦函数y=cosx (x/r)都是周期函数，最小正周期为2k(kz和k0)是对应的周期。第二，正弦和馀弦函数的奇偶校验正弦函数y=sinx (x/r)是关于对称的图像；馀弦函数y=cosx (x/r)是关于对称的图像。自检1.一个句子(准确地说是“(1) sin (30 120)=sin30导致120是y=sinx函数的一个周期。（）(2)所有周期函数都有最小正周期。（）(3)函数y=sin2x是qi函数。（）2.做一个(1)函数f (x)=-sin的最小正周期为()A.2 b.4 c. D(2)函数f (x)=sin，x/r的奇偶校验为()A.双函数b .奇函数C.非奇非偶函数d .奇偶函数(3)函数y=cos2x的范围为()A.-2，2 B. -1，1 c.d三、探索合作1对于函数f(x)，f(x t)=f (x) (t 0)已设置，f(x)是周期函数吗？2判断功能的奇偶性主要希望几个方面？问题类型1正余弦函数的周期示例1查找以下函数的周期：(1)y=3s in；(2) y=| cosx |。追踪训练1寻找以下函数的最小正周期：(1)y=cos2x；(2)y=2s in；(3) y=| sinx |。问题类型2正负函数的奇偶校验示例2确定以下函数的奇偶校验：(1)f(x)=sin 2 x；(2)f(x)=sin；(3) f (x)=。跟踪培训2 (1)判断函数f (x)=cos (2-x)-x 3 sinx的奇偶校验；(2)如果函数f (x)=sin (2x )是双函数，则求出的值。问题3函数的周期和奇偶校验应用范例3如果函数f(x)是时间周期的配对函数，f=1，则取得f的值。(1) f (x 3)=f (x)和f (1)=0时，f (19)=_ _ _ _ _ _ _。(2)如果f(x)是期间2的奇函数，x-(-1，0)是f (x)=2x 1，则f的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四、党的测试1.如果函数y=sin(x)(0)是r的双函数，则等于()A.0b.c.d.以下函数中的最小正周期为()a . y=sinx b . y=cosx c . y=sind . y=cos2x3.如果函数f (x) (x/r)满足f (-x)=f (x)，f (x 2)=f (x)，则函数y=f (x)的图像为()4.函数f(x)以2为周期，f (2)=2时，f (6)=_ _