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1.2命题及其关系充要条件,1.四种命题,3、充要条件判断方法,定义法,集合法,则A是B的充要条件.,2.(1)互为逆否命题的两个命题是等价命题；(2)互逆命题或互否命题真假性没有关系,4.否命题与命题的否定,A,典型例题,一、命题的关系与真假判断,二、充要条件的判断,（2009安徽理，4）下列选项中,p是q的必要不充分条件的是（）A.p:a+cb+d,q:ab且cdB.p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0,且a1)的图象不过第二象限C.p:x=1，q:x2=xD.p:a1,q:f(x)=logax(a0,且a1)在（0,+）上为增函数,【知能迁移2】,解析B中,当a1,b1时，函数f(x)=ax-b不过第二象限,当f(x)=ax-b不过第二象限时，有a1,b1.故B中p是q的充分不必要条件.C中，因为x=1时有x2=x，但x2=x时不一定有x=1，故C中p是q的充分不必要条件.D中p是q的充要条件.答案A,A,C,三、充要条件的证明,12.求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.解（1）a=0适合.（2）a0时，显然方程没有零根.若方程有两异号实根，则a0,的必要不充分条件，pq且qp.-2，101-m，1+m.,11.已知p:|x-3|2，q:(x-m+1)(x-m-1)0，若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.解由题意p:-2x-32,1x5.:x5.q:m-1xm+1,
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