111命题及其关系.ppt

高二数学选矿2-1第一章常用逻辑用语，第一章常用逻辑用语，“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学。 逻辑术语是我们不可或缺的工具。 通过学习和使用常用逻辑术语，掌握常用逻辑术语的用法，纠正出现的逻辑错误，用常用逻辑术语表达数学内容的准确性，简洁性，1.1.1，高二数学理选2-1，命题，语句均为叙述句，可以判断真伪。 将被判断为真的语句称为真命题被判断为假的语句称为假命题理解：1)命题定义的核心是判断，判断的基准必须确定，判断的结果是真的，但真伪必然是其中之一。 用语言、记号或公式表现，可以判断真伪的陈述句叫命题。 如何判断句子是否是命题？ 七是二十三的约数吗X5.-24。 让我们来看一下句子是否是命题，否(疑问句)否(感叹句)否(肯定叙述句)否(开句)，例1判断一下句子是否是命题的话，就指出其真伪。 (1)空集合是哪个集合的子集，(2)整数a是素数，则a是奇数，(3)指数函数是递增函数，(4)平面上的两条直线不相交，则这两条直线平行(2)(3)你是高二学生吗？ (4)并非所有人都喜欢苹果。 (5)正整数不是素数，而是数。 (6)如果是这样的话，(7)x 30 .(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题。 “p的话q”这个形式的命题有命题“整数a是素数的话a是奇数”的“p的话q”这个形式。 通常，这种形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论。 “p的话q”这种形式的命题是命题的形式，不是唯一的形式，也可以写成“p的话qp的话q”等形式。 “p就是q”形式命题的优点是条件和结论容易理解，缺点是格式化太过灵活。 例2在以下命题中的条件p和结论q :如果整数a能被2除尽，则a表示偶数的四边形是菱形，则其对角线相互垂直地被二等分。 解：1)条件p :整数a可以被2除尽，结论q :整数a是偶数。 2 )条件p :四边形为菱形，结论q :四边形对角线相互垂直且二等分。 “p的话q”这种形式的命题的表述，对于条件和结论不明确的命题，一般是先追加从命题中省略的语句，确定条件和结论。 命题：“垂直于同一直线的两个平面平行”。 写作“p的话就是q”的形状，如果两个平面垂直于同一条直线，那么两个平面是平行的。 例3把下面的命题改写成“p的话q”的形式，判定真伪。 (1)垂直于相同直线的两条直线平行，(2)负数的立方为负数，(3)顶角相等，练习，1，在命题 a0的情况下，函数y=ax b的值随着x的值的增加而增加改写为 p则q 的形式，判断命题的真伪. 当x增大时，函数y=ax b的值也增大，这是真正的命题。 正题是，a0是大前提，必须单独给予。 大前提也不能列入命题的条件部分。 教材： P4-练习2、3，将以下命题改写为 p的话q 的形式，判断它们的真伪. (1)等腰三角形的两腰的中线相等； (2)偶函数的图像是y轴对称的(3)垂直于同一平面的两个平面是平行的。 (1)如果三角形是等腰三角形的话，三角形两侧的中心线相等。 这是一个真正的命题。 (2