贵州遵义第三教育集团高一数学联考A卷

贵州省遵义市第三教育组2018-2019年级高一数学下学期联合考试题(a卷)(包括解析)一、单项选择题(正题每小题5分，共60分)1 .集合，作为集合。A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】从集合的交汇处解开【详细解】，为此选择了b。【点眼】本问题调查集合的基本运算是基本问题。2 .对于已知函数，=()A. 82B. -17C. 4D. 1【回答】d【分析】【分析】先求，再算，就能得到结果【详细情况】因此故选d本问题主要通过求函数值，从内向外逐次代入可以得出结果，是一种基础问题型3 .函数的定义域为().A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】根据函数解析式列举并求解不等式组，得到结果【详细】因为求其定义域，必要时可解故选d本问题主要求出函数定义域，使解析式具有意义即可，是一种基础问题型4 .设定向量，如果是这样=()A. B. C. 4D. 2【回答】b【分析】【分析】根据，通过得到相关的方程式，可以求出结果【详细解】为了向量那样的话，就能解开故选b本问题主要考察向量共线求参数的问题，只要记住向量共线的坐标表示即可，属于基础问题类型5 .平行四边形ABCD中，以下结论错误的是().A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】画图像，通过矢量相加，逐一分析判断选项，得到正确的选项绘画图像如下图所示.对于a选项，大小相同的方向相反，结论正确.对于b选项，由矢量加法的平行四边形法则可知.结论正确.对于c选项，结论错误.对于d选项，大小相同的方向相反本小题主要考察向量加法，考察平行四边形的几何性质，是一个基础问题6 .等差数列的前n项是，=()。A. 12B. 15C. 18D. 21【回答】a【分析】【分析】根据已知求出的值，利用等差数列的通项求解【详细解】从问题中得出所以呢故选： a本文主要旨在考察等差数列的基本量的计算，考察等差数列的通项和前n项之和，考察学生对这些知识的理解把握水平和分析推理能力7 .等比数列的前n项之和是已知的，且A. 90B. 125C. 155D. 180【回答】c【分析】【分析】等比数列的性质，等比数列，可以求得，可以得到答案【详细解】所谓等比数列的前项，因为在性质上是等比数列，所以故选c本问题考察了等比数列的性质，如果是等比数列的前项和，也就是等比数列，这是解决问题的关键，是比较基础的问题8 .在8.abc中，可知角a、b、c对边分别为a、b、c，该三角形的形状为()a .直角三角形b .等腰三角形c .直角等腰三角形d .直角三角形【回答】b【分析】【分析】基于正弦定理，将归纳在一起，并且从两角和的正弦表达式中简洁地整理，得出结果【详细解】因为是从正弦定理得到的也就是说，所以因此因此，该三角形是等腰三角形.故选b本题主要考察三角形形状的判定，记住正弦定理即可，属于基础问题类型9 .不等式的解集为时，不等式的解集为().a.b.c.-2，3 d.-3，2 【回答】d【分析】【分析】首先从问题意义求出，代入不等式求解，得出结果【详细解】不等式的解集是所以当你明白不等式可以是：能解开故选d【点眼】本题主要考察一次二次不等式的解法，记住三个二次之间的关系即可，属于基础问题类型如果10.3是和的等比中项，则最小值为().A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】3是和的等比中项，得到的不等式知识再利用得到的最小值【详细解】解： 3是等比中项，=、故选c本问题考察了求指数式和对数式的互化和平均不等式的最大值的运用，考察了计算灵活性11 .得出以下四个结论的已知函数函数的最小正周期为函数图像关于直线对称；函数图像是点对称的函数向上为单调递增函数其中正确结论的数目为().A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】根据的图像和性质，依次判断各个选项，得到正确的结果【详细解】函数的最小正周期为：可知是正确的当时， 不是对称轴，而是错误当时， 不是对称中心，可知错误当时， 当时，由于单调递增函数，是正确的综上所述，是正确的此问题的正确选择：本文考察的图像和性质主要是考察最小正周期、对称轴和对称中心、单调区间问题，解决问题的主要方法是整体对应法12 .已知点g是ABC内的一点，如果满足，则最小值为().A. B. C. D【回答】a【分析】【分析】基于向量关系，利用并表示，基于向量类型和基本不等式求最大值【详细】因为=g是ABC的重心因此的双曲馀弦值【点眼】本问题研究了向量的数积、向量的模型及基本不等式，研究了基本分析的求解能力，是一个基础问题二、填空问题(正题每小题5分，共计20分)13 .如果变量满足约束条件，则最大值为_【回答】2【分析】【分析】画出与不等式组对应的可执行域，求出直线可直线移动的最大值图中显示了对应于不等式组的可执行域如果直线移动，则有最大值另外，所以填写二元一次不等式群的条件下的二元函数的最大值问题常常通过线性规划求出最大值，在求出最大值时表示二元函数的几何意义，例如动直线的横截面的三倍，表示与动点的线的倾斜度14 .如果是这样的话，【回答】【分析】【分析】从等角三角函数关系得到的结合角的范围从二倍方程式得到的结果.【详细解】因此得到的是故意得到答案如下：【点眼】本题考察了等角三角函数关系的应用及二倍方程式，属于基础题目15 .时，最大值为_【回答】【分析】【分析】利用基本不等式的性质求解可以得到答案【详细】解：由是的，当然，只要取等号最大值为答案：【点眼】本问题主要考察基本不等式的性质和应用，属于基础问题16 .数列为顶，公比的等比数列，数列满足，数列满足，等比数列的话，_【回答】3【分析】【分析】首先从问题意义中求出数列的通项式，代入求出数列的通项式，从等比数列通项式的性质中可以求出，可以得到结果【详细】数列顶部为公比的等比数列然后呢则，等比数列，因为可以求解答案是3本题主要考察数列的应用，熟记等比数列的通项式和议式即可，是常考题型三、解答问题(正题17题10分，1822题各12分，合计70分)17 .等比数列中(I )求得的通项式；(ii )的前项和.若、求【回答】()或()12【分析】【分析】(1)首先设定数列的公比，从问题中的条件求公比，可以得到通项式(2)根据(1)结果，可以由等比数列的合计式求出结果.【详情】(1)设定数列的公比，或者在(2)的情况下，可以求解时间没有正整数解综上所述本问题主要考察等比数列、熟记等比数列的通项式和议式，属于基础问题模型众所周知它们分别是锐角内角的对边求角如果面积是求出的值【回答】(1) (2)【分析】【分析】根据正弦定理得到并结合得到的可以得到结果的面积式求出的值，利用馀弦定理求出的值即可【详细解】从正弦定理在三角形中、三角形是锐角三角形是如果面积大然后呢很好然后呢即，即【点眼】本题主要考察利用正弦定理、馀弦定理求解三角形和三角形面积公式的应用，属于中级品。 以三角形为载体，以三角恒等变换为手段，以正弦定理、馀弦定理为工具，考察三角函数和三角形是近年来高考调查的热点问题，一般不是难题，但综合较强。 要解决这样的问题，必须熟练把握和活用两角和差的正馀弦式、导航式和二倍方式。19 .如图所示，在平面四边形中(一)求(2)喂【回答】(1) (2)CD=5【分析】【分析】(1)直接利用馀弦定理求出cosBAC (sinDAC=，利用正弦定理求出CD。【详细解】(1)在1)ABC中，由于馀弦定理是(由于DAC=90-BAC，因此sinDAC=cosBAC=ACD中从签名定理CD=5【盲目】本题主要意味着通过调查正弦定理馀弦定理求解三角形，调查学生对这些知识的理解的把握水平和分析推理能力20 .已知数列为等差数列，等比数列(1)求数列的通项式(2)数列的前因和，若为求出的值【回答】(1) (2)【分析】【分析】(1)设等差数列的公差为d，利用等差数列的通项式和等比数列的通项性质，解方程式可以得到初项和公差，可以得到所要求的通项式(2)求出bn ()，用裂项抵消可以得到Sn，解方程式可以得到n【详细】解： (1)将数列an作为公差d的等差数列a7a2=10，即5d=10，即d=2a1、a6、a21依次成为等比数列，得到a62=a1a21即(a1 10)2=a1(a1 40 )a1=5an=5 2(n1)=2n 3；(2)bn ()、有前n项和Sn ()()、从Sn到5n=4n 10解是n=10。【点眼】本问题考察等差数列的通项式和等比数列的中项性质，数列的裂项相抵消，方程式思想和运算能力是基础问题21 .平面向量，作为函数(1)求出的最小正周期，求出的单调增加区间(2)如果锐角满足则求出的值【答案】(I )最小正周期、单调增加区间、(ii )【分析】问题分析：(I )根据问题意义求出函数的解析式，将其形式化，再次求出周期和单调区间。问题分析：(I )从问题中获得.的最小正周期为由来得到函数的单调增加区间如下所示(ii )由(I )得出锐角122 .已知函数求解有关(1)的不等式(2)如上恒成立，则求实数的可取范围【回答】(1)看分析(2)【分析】【分析】(1)首先根据题意分别讨论不等式，在3种情况下，可以求出结果(2)只是使上恒成立时，最小值比零大分别进行研究，3种情况下，可以求出结果【详