高中数学《第3课时函数的概念和图象3》导学案新人教B高中

第三阶段函数的概念和图片(3)全神贯注【学习导航】知识网络列表法解析法影像学函数的表示方法学习要求1 .表示两个变量间的函数关系的方法列表法，解析法，把握图像法2 .可以用适当的方法求出两个变量间的函数关系3 .培养抽象摘要能力和解决问题的能力自学评价1 .用列表表示两个变量之间的函数关系的方法被称为列表法，其优点在于用方程式表示函数的输入值和输出值一目了然的两个变量之间的函数关系的方法被称为解析法(该方程式一般被称为函数的解析式)，函数关系明确， 用图像表现两个变量之间的函数关系的方法被称为图像法，这两个变量具有容易从自变量求出对应的函数值，用解析式容易研究函数的性质的优点。具有能够直观地反映函数值随自变量变化的倾向的优点2 .购买某种饮料后，根据需要的金额，尝试用列表法、解析法、图像法表示的函数，指出函数的值域。解：分析法：听1234元2468列表方法：63482124影像方法：【精典例】示例1 :绘制函数的图像，求、的值【解】图片像右边。，的双曲馀弦值。例2 :某市的出租车收费标准如下：在以内(含)路线按出发价征收费用，其他路线按原价/费用征收费用，描绘关于费用的路线的函数解析式的图像【解】以路程为基础，以费用为基础即，即613248图像如下所示评估：段函数是指用段表示函数的解析公式。 段对于定义域，将定义域分为几个段，各段的对应规则不同。 分段函数是函数，而不是一些函数。例3.(1)已知满足一次函数求图像超越点(2)已知满足二次函数，求得图像超过原点(3)二次函数和轴的两个交点是已知的然后，寻求(4)已知图像顶点通过原点的二次函数.解： (1)根据题意222222222222222222222622201根据题意222222222222222222222222221根据题意此外222222222222卡卡卡卡卡卡653根据题意另外，图像通过原点22222222222222222226521点评：这是用未定系数法求函数解析式，如果不知道函数的类型，就设定包含参数的解析式，代入条件，解方程式(组)得到参数值，得不到函数解析式。跟踪训练1f(x)=求ff()解： f()=3-=f()=1=ff()=2 .已知函数分别由下表给出：1234214212342345函数的值域为。3 .已知f(x )是二次函数，满足f(0)=1，f(x 1) -f(x)=2x，求出f(x ) .解：设f(x)=ax2 bx c(a0 )时，f(0)=1时由c=1、f(x 1)-f(x)=2x得到a(x 1)2 b(x 1) 1-(ax2 bx 1)=2x整理2ax (a b)=2x所以呢f(x)=x2-x 1【选择延长】一、分段函数例如4:夏天，大家都喜欢吃西瓜，西瓜的价格和西瓜的重量有关。 小李去水果店买西瓜。 价目表上写着6斤以下，每斤0.4元. 6斤以上9斤以下，每斤0.5元，9斤以上，每斤0.6元。 这个人选了西瓜。 称量过的店主说要5元1角，不要1角，给5元吧。 李先生很快说，你收了我的钱超过需要。 李先生讲理由时，店主承认错误，收了钱同学们，你们知道李先生是怎么认识店主坑人的吗其实这样的数学问题我们周围有很多。 观察、积累、学习使用，就能成为聪明人。 因为数学可