高中数学《点、直线、平面之间的位置关系》同步练习8新人教A必修2

空间点、线、平面之间位置关系的摘要一、选择题1.a，b表示两条半边线，()A.如果p是不在a，b上的点，则存在p点，并且只有一个平面平行于a，b全部平行B.穿过直线a，与直线b垂直的平面只有一个C.如果p是a，b中没有的点，则存在p点，并且只有一条与a，b平行的直线D.如果p是a，b中没有的点，则存在p点，并且只有一条与a，b垂直的直线2.棱锥体-ABC中项目点s的底部投影h位于ABC的内部，并且位于ABC的心里。()A.三个侧面长相等b。3个侧面和底面的角度相同C.从h到ABC 3边的距离相等的d .平面SBC上点a的投影是SBC的垂直中心a，b是相反的直线，以下四个命题： a以上的平面与b平行。至少有一个与a或b垂直的平面。至少有一条直线垂直于a和b。至少有一个平面与a，b平行，其中正确命题的数量为()A.0b.1c.2d.34.将矩形ABCD沿对角AC折叠，以a、b、c、d四点为顶点的棱锥体量最大时，直线BD和平面ABC形成的角度大小为()A.90 B .60 C. 45 D.305.在长方体ABcd-a1 B1 c1d 1上，A1A=AB=2，边AB有一点p，因此，如果d1p PC存在，则边AD的长范围为()A.b.c.d二、填空已知直线m，n，平面，以下建议：如果；ruo；如果；如果另一条直线m，n相互垂直，则m存在的平面和n垂直。这里正确命题的标题号码是7.将三条不同的直线设定为三个不同的平面，下面有四个命题： E N AF C Bdm其中，假命题的标题号码是 8.右图显示正方形的展开图，原来正方形有以下命题。AB与EF所在的线平行。与AB和CD所在的直线相反；MN和BF是60度的直线。有MN和CD的直线相互垂直。其中正确的命题是9.有6根细木棒，其中2根长，其馀4根分别建立3个金字塔，其中2条长边的直线上形成的角的馀弦值。以下是关于四个棱镜的四个建议。如果有两个垂直于底部的面，这四个棱镜是直的四个棱镜如果穿过对侧肋的两个剖面都垂直于底部，则这个棱柱是直棱柱如果有4面2，2等，4角柱被称为直式4角棱镜如果四个对角线相等，则四个棱柱是四个直棱柱其中真命题的号码是(写所有真命题的号码)。第三，解决问题11.在接下来的五个立方体图形中，正方形的对角线、点m、n、p分别是该棱镜的中点，面MNP的图形序列号(创建符合要求的所有图形序列号)12.正柱ABC-a1 b1c 1底面边长3，侧角aa1=d是CB延长线上的上一点，BD=BC，如图所示。(I)验证：直BC1/平面AB1D；(ii)找出二面角B1-ad-b的大小。(iii)求金字塔C1-ab B1的体积。13.abcdes棱锥体-ABCD的底面ABCD称为正方形，sa底面ABCD，e是SC的一点。(1)认证：平面EBD平面SAC；(2)设定sa=4，ab=2以取得从点a到平面SBD的距离。(3)如果有几个值，则二面角b-sc-d的大小为120。14.图中，正三角形ABC的边长度为2、d、e和f，分别将每条边的中点ABC沿DE、EF、DF折叠，a、b和c三个点重合，从而形成棱锥a-def。(I)找到平面ADE和基准DEF二面角的馀弦值(ii)点m，n分别为AD，EF，( o，为变量)为什么是值的话，MN是半边线AD和EF的垂直线段？证明结论以离端直线MN和AE的角度为a，以各向异性直线MN和DF的角度为，求出a 的值第42课回答1.d2.d3.a4.c5.d6.，7.，9.，11.要得到这个问题的答案，必须将5个图形一一分开。对于给定的正向体，l位置固定，截面MNP发生变化，l可以确定与面MNP垂直、正向还是反向。可以得出以下结论：如果MN、NP、MP三线不垂直，则l与面MNP不垂直。如果两个与l垂直，可以得出lface MNP的结论。如果有l的垂直曲面/曲面MNP，也可以得到l曲面MNP。解决方案1与标题图形进行比较，例如，正方形ABCD-a1b11 D1。在插图中，三个剖面BA1D、EFGHKR和CB 1 D1都是对角l (AC1)的垂直面。对比图知道了Mnba l、MPBD、面MNP面ba d，因此得到了l面MNP。比较图 MN与面CB1D1相交、通过交点、与l垂直的线必须在面CBl Dl内，以便MN与l不垂直，因此l是面MNP。不垂直于。比较图因为MP与面BA l D相交，并且知道l与MN不垂直，所以l是面MNP。不垂直于。比较图，MnBD，MPba。已知曲面MNP曲面BA 1 D，所以l曲面MNP。比较图，表面MNP与面EFGHKR一致，因此l面MNP。这个问题的综合答案是 。解决方案2具有正方形对角线l的对角线截面。下图说明。图中，MN，NP在平面上是同一条直线，垂直于l，因此l面MNP.事实上，也可以这样想。l顶面的投影是MP的竖直线，因此lMP；左边的l的投影是MN的竖直线，所以lMN，所以lm在图中，从MP面来看，Mn在平面上的投影不是l的竖直线，因此l与MN不垂直，因此l是MNP .不垂直于。在图中，点m的顶部投影是l的中点，点p的顶部投影是顶部投影的内部点，MP的顶部投影不是l的垂直线，l是面MNP .知道不垂直于。图中，平面垂直平分线段MN，因此lMN。l表示左侧的投影(即侧方形的对角线)与MP垂直，因此lMP，lm侧MNP.在图中，点n在平面上的投影是对角l的中点，点m，p平面上的投影分别位于顶部，底部对角线上的4点，3个投影位于同一直线上，l始终垂直于直线。因此，l曲面MNP.此时是这个问题的答案。12.(I)证明：CD/C1B1，BD=BC=B1，quad BD=BC=B1 C1是平行四边形，bc1/db1。DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，直线BC1/平面AB1D。解决办法：b在e，link EB1中，B1B平面ABD，b1e ad，b1eb是二面角B1-ad-b的平面角度。bd=BC=ab，e是AD的重点。在RtB1BE上b1eb=60。也就是说，二面角B1-ad-b的大小为60(iii)解1: a从f到BC，B1B平面ABC，平面ABC平面bb1c，af平面BB1C1C和af=换句话说，棱锥体C1-ab B1的体积为解法2:在棱柱ABC-a1 b1c 1中，换句话说，棱锥体C1-ab B1的体积为abcdeso13.(1)证明：sa底面ABCD、BD底面ABCD、saBDABCD是正方形的。ACBDBD平面SAC，BD平面EBD平面EBD平面SAC。(2)解决方案：AC/BD=o，链路SO，SOBDAb=2，已知BD=2So=s sbd=bdso=23=6点a到平面SBD的距离为h，对于sa平面ABCD，s sbdh=s abdsa6h=224h=点a到平面SBD的距离14.(I)取DE的中点g，连接AG、FG，如图所示标题AD=AE，DEF通过等边三角形获得agde。agf是平面ADE和地板DEF的二面角的平面角度在AGF中，ag=fg=。意思是，平面ADF和底面DEF生成的二面角的馀弦值为(ii) (1) =1时，MN为半平面AD和EF垂直线段=1，m是AD的中点，n是FF的中点，则连接n，DN。从问题中可以看出，就像n=dn=，Mnad一样，可以证明Mnef=1时，MN是半面线AD和EF垂直线段。(2)如果点m和点h与MHDF相