高中数学《第一章 导数及其应用》章末质量评估 新人教A选修22

章节结尾质量评价(一)(时间：100分钟满分：120分钟)第一，选择题(这个问题共10个提问，每个提问5分，50分)。每个问题所给的4个选项中，只有一个符合问题要求)1.曲线y=x2-2x点处切线的倾斜角为()。A.-135 b.45C.-45 d.135Y=x-2，因此倾斜k=1-2=-1，因此倾斜角度为135。回答d以下导向操作是正确的()。A.=1 b .(log2x)=C.(3x)=3 xlog3e d .(x2cos x)=-2 xs in x分析=1-，因此a无效。(3x)=3x ln 3，因此c无效；(x2cos x)=2 xcos x x2(-sin x)，因此d无效；(log2x)=，所以b是对的。因此选择b。回应b3.| sinx | dx等于()。A.0b.1 C.2 d.4分析0 | sinx | dx=874740 sin xdx 8747；2(-sin x)dx=cos x=1 1=4。回答d4.函数y=1对于3x-x3，请输入()。A.最小值-1，最大值1B.最小-2，最大3C.最小-2，最大2D.最小值-1，最大值3解析Y=-3x2 3以获得y=0、x=1或x=-1，f(1)=3，f (-1)=-1。回答d5.函数f (x)=()。A.从0，2单调递减B.单调递增(-，0)和(2，)C.从(0，2)单调递增D.单调地减少(-，0)和(2，)F (x)=。F (x)=0 deg x1=0，x2=2。x(-，0)和(2，)的f(x)0。x-(0，1)-(1，2)f (x)0。回应b6.函数y=x4-4x 3的间隔-2，3的最小值为()。A.72b.36 c.12 d.0Y=4x3-4，y=0，4x3-4=0，x=1，x1，y 0，X1中的y0表示y最小值=y | x=1=0回答d7.已知f (x)=x3 ax2 (a 6) x 1具有最大值和最小值时，a的范围为()。A-1 a 2 b-3 a 6C.a 2 d.a 6解释是f(x)具有最大值和最小值，因此导出函数f (x)=3x2 2ax (a 6)具有两个不等物理根。因此，=4a 2-12 (a 6) 0，a 6。回答d8.已知f(x)的导向函数f(x)图像看起来像右图：f(x)图像最有可能是图的()。在解析x2时，f(x)0，f(x)是减法函数。同样，f(x)是(-2，0)到递增函数，(0，)的递减函数。答案a9.线y=x、y=-x 1和x轴所围成的平面形状的面积为()。显示由定积分定义选取的c的图形分析。回答c10.如果曲线y=xn 1(nn *)中的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2010x1 log2010x2.log2010x2009的值为()。A-log2 0102 009b-1C.(log2 0102 009)-1 d.1解析/y | x=1=n 1，相切方程式为y-1=(n 1) (x-1)，Y=0，x=1-=，xn=。所以log2010x1 log2010x2.log2010x2009=log2010 (x1x2 2.x2009)=log2010=log2010=-1。回应b第二，填空(这个大门洞有4个门洞，每个小门洞有4分，共16分)。把答案填在中间的横线上)11.如果f (x)=x3，f (x0)=3，则x0的值为_ _ _ _ _ _ _。f 解析(x0)=3x=3，；x0=1。回答112.曲线y=ln x的点M(e，1)，切线的坡率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，切线的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _Y=，-k=y | x=e=，因此切线的方程式为y-1=(x-e)，因此y=x响应x-ey=013.函数y=x3 x2-5x-5的单调增量部分为_ _ _ _ _ _ _ _ _。X-，x1解释为y=3x2 2x-50。回答，(1，)14.如果dx=，则实数k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析10(x-k)dx=-k=、k=-1。回答-1第三，答辩题(本题共5个题，共54分)。回答时要写必要的文字说明、证明过程或审美阶段)15.(10分钟)设定函数f(x)=2x3-3 (a 1) x2 6ax 8。其中，ar .已知f (x)从x=3得到极值。求(1) f(x)的解析公式。找出点A(1，16)到f(x)的相切方程式。解决方案(1) f (x)=6x2-6 (a 1) x 6a。f (x)从x=3得到极值，f (3)=69-6(a 1)3 6a=0，A=3。f (x)=2x3-12 x2 18x 8。(2)A点位于f(x)上F (x)=6x2-24x 18表示为(1)。F (1)=6-24 18=0，相切方程式为y=16。16.(10分钟)设置函数f (x)=ln x ln (2-x) ax (A0)。(1)当a=1时，求f(x)的单调区间。(2)如果f(x)为(0，1)到最大值，则得出a的值。解函数f(x)的域为(0，2)、F (x)=- a(1)当a=1时，f (x)=，所以f(x)的单调递增部分是(0，)单调递减间隔为(，2)。(2)x(0，1)时f=A0，也就是说，f(x)从(0，1)单调递增，因此(0，1)到f(x)的最大值为f (1)=a，因此a=。17.(10分钟)给定函数f (x)=-ax2 (a2-1) x和g (x)=x。(1)验证：f(x)总是有两个极值点。(2)如果f(x)和g(x)有相同的极值点，则求a的值。(1)f (x)=x2-2ax(a2-1)=x-(a 1)x-(a-1)，F (x)=0，解决方案x1=a 1，x2=a-1。X0的时候，A-10时，得到x-1或x2。f(x)的差集间距为(-1，2)、增量间隔为(-，-1)，(2，)。(2) f(x)从(-1)单调增长，这是由(1)知道的。从-1，2)单调递减。在(2，)中单调地增加。x-2，3时，f(x)的最大值为F (-1)和f(3)中的较大者。F (-1)=c，f (3)=- Cx=-1时，f(x)获得最大值。要创建F (x) cf (-1) c，请执行以下操作：2c 27 5c解释为c-1或c。c的范围为(-，-1)。19.(12分钟)如果函数f(x)=ax3-bx 4，则如果x=2，则函数f(x)为极值-。(1)寻找函数的解析公式。(2)方程式f (x)=k具有三个不同的布线时实际数目k的值范围。解f (x)=3a x2-b(1)从问题中得到的可以解开因此，请求函数的解析公式为f (x)=x3-4x 4。(2) f (x)=x=-2-4=(x-2) (x 2)，f (x)=0，结果x=2或x=-2。如果x更改，则f(x)、f(x)