数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式.ppt

,19.2.3一次函数与方程、不等式,已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3、y=0、y=-1时，自变量x的值。根据题意得：,那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,2x+1=3的解,y=2x+1,2x+1=0的解,2x+1=-1的解,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的一种具体情况。当y=3时，x=1当y=0时，x=-当y=-1时，x=-1,而这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。,已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3、y=0、y=-1时，自变量x的值。根据题意得：,由上可知，当一个一次函数y=kx+b确定了y的值，它就变成了一个一元一次方程。也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。,探究根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解,0,x,y,20,-10,y=2x+20,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）,X=-10,方程的解x=-10是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.,探索发现,一次函数y=kx+b一元一次方程kx+b=0直线y=kx+b与x轴的交点,x,y,0,y=kx+b,.,解方程kx+b=0,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x为何值时函数y=kx+b的值为0,从“函数值”看,解方程kx+b=0,求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标,从“函数图象”看,0,也是求直线y=kx+b与的交点的坐标.,x轴,横,也就是求y=kx+b当y=时，自变量x的的值.,求方程kx+b=0的解,练习（1）直线y=x+2与x轴交点是（2,0），则方程x+2=0的解为。（2）方程kx+b=0的解为x=3,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是。,根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.,5x=0,2.5x+5=0,x+2=0,x-3=0,已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次方程kx+b=0的解；,x,y,0,-2,1,.,X=-2,一次函数与一元一次不等式,已知一次函数y=x+2,求函数值y2、y0、y-1时，自变量x的取值范围。思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？,思考：你能从函数的角度对解下列不等式进行解释吗？x+20,用一用,y=x+2,y0,x-2,A,练习：根据图象来解决:2x40,y=2x-4,通过图象可以看出，不等式是求y0时，自变量x的取值范围。x2,探索发现,你发现了一次函数y=kx+b与一次不等式kx+b0的关系了吗？,从图象上看，kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围；,kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围,x,y,o,y=kx+b,从数的角度看,求ax+b0(a0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0,从形的角度看,求ax+b0(a0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的取值范围,例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：求方程-3x+6=0的解；求不等式-3x+60的解集；求不等式-3x+60的解集；(4)求不等式-3x+66的解集,x,y,o,2,6,y=-3