高中数学同步教学第二章5简单的幂函数课下作业北师大必修1_第1页
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文档简介

第二章 函数5简单的幂函数 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数f(x)|x|1是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【解析】函数定义域为R，f(x)|x|1f(x)，f(x)是偶函数，故选B.【答案】B2下列函数中，定义域为R的是()Ayx2 B Cyx2 Dyx1【解析】对A，由yx2知x0；对B，知x0；对D，由yx1知x0，故A、B、D中函数定义域均不为R，从而选C.【答案】C3函数y(x2)(xa)是偶函数，则a()A2 B2C1 D1【解析】结合选项，a2时，f(x)x24是偶函数，故选A.【答案】A4设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3【解析】1,3时，定义域为R，1,1,3时为奇函数，1,3时符合题意【答案】A二、填空题(每小题5分，共10分)5设f(x)是定义在(，)上的奇函数，且x0时，f(x)x21，则f(2)_.【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数，故f(x)f(x)，所以f(2)f(2)(221)5.【答案】56已知函数f(x)，已知f(a)1，则实数a的取值范围是_【解析】若()a31，则a2；若a1，则a1.综上所述，a2或a1.【答案】a2或a1三、解答题(每小题10分，共20分)7判断函数f(x)的奇偶性【解析】当x0时，x0，则f(x)2(x)3(2x3)f(x)当x0f(x)2x3(2x3)f(x)当x0时，f(0)0即f(x)f(x)f(x)是奇函数8已知幂函数，当x(0，)时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？【解析】由于为幂函数，所以m2m11，解得m2，或m1.当m2时，m22m33，yx3，在(0，)上为减函数；当m1时，m22m30，yx01(x0)在(0，)上为常函数，不合题意，舍去故所求幂函数为yx3.这个函数是奇函数，其定义域是(，0)(0，)，根据函数在x(0，)上为减函数，推知函数在(，0)上也为减函数9(10分)已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间【解析】(1)设x0，则x0，所以f(x)(x)22x2x22x2，又f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x22x2，又f(0)0，f(x).(2)先画出yf(x)(x0)的图象，利用奇函数的对称性可得到
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