高中数学平面的基本性质同步练习一

3.2 点、线、面之间的位置关系3.2.1 平面的基本性质 平面的基本性质 同步练习（一）一、选择题：1.下面给出四个命题: 一个平面长4m, 宽2m; 2个平面重叠在一起比一个平面厚; 一个平面的面积是25m2; 一条直线的长度比一个平面的长度大, 其中正确命题的个数是( ) A. 0 B.1 C.2 D.32若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（ ） 、N、N、N、N3.，表示不同的点，a, 表示不同的直线，表示不同的平面，下列推理错误的是（） .A .=AB . .A,B,C,A,B,C且A，B，C不共线与重合4. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（）. . .或 . 无法确定5. 空间 四点A，B，C，D共面但不共线，则下面结论成立的是（ ）. 四点中必有三点共线 B. 四点中必有三点不共线C. AB，BC，CD，DA四条直线中总有两条平行 D. 直线AB与CD必相交6. 空间不重合的三个平面可以把空间分成（ ） A. 4或6或7个部分 B. 4或6或7或8个部分 C. 4或7或8个部分 D. 6或7或8个部分7下列说法正确的是( ) 一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; 一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; 若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点一点必在平面内; 一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内. A. B. C. D. 8空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为（） A. 1 B.或 C. 或或3 D.或 4二、填空题：9水平放置的平面用平行四边形表示时，通常把横边画成邻边的_倍.10设平面与平面交于直线, A, 且直线AB,则直线AB=_.11设平面与平面交于直线, 直线, 直线, 则M_.12直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线HE直线FG=M，则点M必在直线_上.三、解答题：13判断下列说法是否正确?并说明理由.(1)平行四边形是一个平面; (2)任何一个平面图形都是一个平面;(3)空间图形中先画的线是实线，后画的线是虚线.14如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG交于点O. 求证：B、D、O三点共线.15证明梯形是平面图形。16.三个平面两两相交于三条直线，若这三条交线不互相平行，求证：它们必交于一点。一、选择题：1. A(平面是无限延伸的, 没有大小、厚度、边际.) 2. B(若点作为元素，则直线和平面作为点的集合.) 3. C(由公理1可知 A正确；由公理2可知B正确；由公理3可知D正确.) 4. C(若四点共面，则确定1个平面；若四点不共面，则确定4个平面.) 5. B(可用筛选法，取反例去推翻.若ABCD是平面内的任意四边形或平行四边形，则A一定错误，C和D不一定正确.) 6. B (分三个平面的不同位置进行讨论.) 7. B(由公理1可得.) 8.B(当三条直线共面时，它们确定1个平面；当三条直线不共面时，它们两两相交确定3个平面，往往有人把它们看成四面体，其实直线是无限延伸的，与空间四边形不同，下面这个平面是不存在的，只能确定3个平面.)二、填空题:9. 2 (一般平面用平行四边形表示, 通常把平行四边形的横边画成竖边的2倍, 并且一个锐角等于450.)10. C ( A, AB,AB=C.) 11. (由题意可知, 点M是平面的公共点, 所以点M在这两个平面的公共直线上. ) 12. BD(因为点M是平面ABD和平面BCD的公共点, 又这两个平面的公共直线为BD, 所以点M必在直线BD上.)三、解答题:13. (1)不正确. 平行四边形只是由空间中的四条线段组成，更不可能无限延展.（2）不正确. 平面图形和平面是两个截然不同的概念，平面图形是有大小的，不是无限延展的.（3）不正确. 在空间图形中能够看见的线画成实线，看不见的线画成虚线。与画线的先后顺序无关.14. 证明： E， . . . 同理可证O, , 即B、D、O三点共线。15. 16.已知：平面,且直线a,b,c不