数学八年级下华东师大版18.3.4求一次函数的关系式课件

18.3.4求一次函数的关系式,什么叫一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.,特别地,当b0时,称y是x的正比例函数.,什么叫待定系数法？待定系数法的步骤？,确定一次函数的表达式需要几个条件？,确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。,解下列方程组：,解：,y2,把y2代入，得：,，得：,xy1,xy5,2y4,x3,x3,y2,一、根据定义求解析式,已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式,解：由题意可设y=kx(k0)当x=-1时，y=-6，-k=-6k=6y=6x,变式训练,已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,解：根据题意设：y-2=kx-2k=8-2k=-3y-2=-3xy=-3x+2,做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5),求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2,函数的解析式为y=3x2,当x=5时，y=352=17,当x=5时，函数y的值是是17.,b2,二、已知两点坐标求函数解析式,所以该一次函数的表达式为_.,把_,_代入表达式得,_,_,设一次函数的表达式为_,练习1一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.,解：,ykx+b(k0),(0，2),(4，6),0k+b2,4k+b6,2,1,yx+2,（两点型）,解得,k_,b_,（定义型）,解：由题意知：m1,其解析式为：y2x+1,1.已知函数y(m3)xm1是一次函数,求其解析式.,2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(1，1),则b=该函数解析式为.,3,y=2x+3,(点斜型）,三、根据图象求解析式,例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式,设一次函数解析式为y=kx+b根据题意得：,-3k+b=0k0+b=2,解得：,k=,b=2,y=x+2,如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：b=_,k=_.(2)该函数解析式为_.,（图像型）,2,四、根据图象之间的平行关系求解析式,将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式,解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：,k=1,k+b=-3,k=1,b=-4,y=x-4,分析:,例4已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b的方程.,五、根据实际问题求解析式,例4已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,设一次函数的表达式为_,解：,kx+b(k0),根据题意，得,b6,4k+b7.2,解得,k0.3,b6,函数的解析式为y=0.3x6,本节课你有什么收获？,用待定系数法解题一般分为几步？,一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式,待定系数法：,先设待求的函数