高中数学一轮复习第2讲同角三角函数的基本关系及诱导公式

第2讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式1.cossin的值是( ) A.B.C.0D. 【答案】 A 【解析】 原式=cos(-4sin(-4 =cossin =cossin. 2.已知cos(,2),则tanx等于( ) A.B.C.D. 【答案】 D 【解析】 cos(+x)=-cos cos. . 此时sintan选D. 3.若tan则的值为( ) A.0B.C.1D. 【答案】 B 【解析】 . 4.ABC中,cos则sin(B+C)= . 【答案】 【解析】 ABC中,A+B+C=, sin(B+C)=sin(-A)=sin. 5.已知tan(则sin(cos( . 【答案】 【解析】 tantan( sin(cos( =sincos . 1.cos240的值是( ) A.B.C.D. 【答案】 C 【解析】 cos240=-cos60故选C. 2.(2012河北石家庄质检)cos的值为( ) A.B.C.D. 【答案】 C 【解析】 coscoscos(12+ =cos(cos选C. 3.sincos(cos的值为( ) A.1B.2sinC.0D.2 【答案】 D 【解析】 原式=(-sincoscossincos. 4.已知Z),则A的值构成的集合是( ) A.1,-1,2,-2B.-1,1 C.2,-2D.1,-1,0,2,-2 【答案】 C 【解析】 当k为偶数时; k为奇数时. 5.已知是第四象限角,tan(则sin等于 ( ) A.B.C.D. 【答案】 D 【解析】 由诱导公式可得:tan(tan tan. . sincos 又是第四象限角,sin选D. 6.已知sinx=2cosx,则sin等于( ) A.B.C.D. 【答案】 B 【解析】 sinx=2cosx,tanx=2, sinsincos. 7.若sincos则tan的值是( ) A.-2B.2C.D. 【答案】 B 【解析】 tan. 8.若sinsin则coscos的值是. 【答案】 1 【解析】 sinsin sinsincos. coscossinsin. 9.若则sin)sin . 【答案】 【解析】 由得sincossincos 两边平方得:1+2sincossincos 故sincos sin)sinsincos. 10.(2012山东潍坊阶段检测)若则2tanx+tan的最小值为 . 【答案】 【解析】 . 2tanx+tan 当且仅当 即tan时,等号成立. 11.已知sin(3求的值. 【解】 sin(3sinsin. 原式 . 12.求证:. 【证明】 右边 . (*) 2(1+sincossincos =1+sincossincossincos =(1+sincos (*)式左边. 等式成立. 13.已知sin、cos是关于x的方程R)的两个根. (1)求cossin的值; (2)求tan(的值. 【解】 由已知原方程判别式即 或. 又 (sincossincos 即. 或舍去). sincossincos. (1)cossinsincos. (2)tan(tan =-(tan . 14.已知sinx+cosx=. (1)求sinx-cosx的值; (2)求的值. 【解】 (1)方法一:联立方程: 由得sincosx, 将其代入,整理得 25coscosx-12=0. sinx-cos. 方法二:sinx+cos (sinx+cos 即1+2sinxcos 2sinxcos. (sinx-cossinsinxcos