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,（1）二次根式的乘法法则：,（2）积的算数平方根的性质：,从特殊到一般探究法则,活动1,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,（1），；（2），；（3），；,观察上面的计算结果，你的发现的规律是：（文字表述）；总结二次根式的除法法则：（用字母表达）.,计算下列各式.,难点知识,为什么中要对a、b的取值进行限制？与二次根式的乘法法则进行比较，a、b的取值有什么变化？,（因为既要考虑二次根式本身有意义，还得考虑整个式子是否有意义，因此，与二次根式的乘法法则比较，a、b的取值变化是这里的，所以）,反思法则巩固提升,活动2,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,如何对二次根式的化简？,逆向思维类比迁移,活动3,结论：商的算术平方根的性质,类比积的算数平方根的性质我们可以得到商的算术平方根的性质,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,例1计算：（1），（2）,逆向思维类比迁移,活动3,点拨：按照二次根式的除法法则运算即可.,详解：（1）（2）,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,例2化简：（1）；（2）=；（3）=.（4）=.,逆向思维类比迁移,活动3,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,逆向思维类比迁移,活动3,【点拨】如果被开方数是带分数，则先将带分数化为假分数，再利用商的算术平方根的性质进行计算，如果被开方数是小数，则可先将小数化为分数，再直接利用商的算术平方根的性质计算即可.,详解：（1）（2）（3）（4）,探究一：二次根式的除法法则是怎样的？,难点知识,观察与思考,活动1,下列各式中的被开方数有何共同特点？,特点：（1）被开方数不含；（2）被开方数不含；,探究二：什么样的式子是最简二次根式？,难点知识,结论：我们把满足以上两个条件的二次根式叫做最简二次根式.,温馨提示：在二次根式的运算中，一般要把二次根式化为最简二次根式.,分母,能开得尽方的因数或因式,知识梳理,（1）二次根式的除法法则：；,（2）最简二次根式的条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,重难点突破,（3）二次根式的运算结果都必须是最简二次根式，把二次根式化成最简二次根式需满足以下两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式,（1）在运用二次根式除法法则时，注意被开方数的取值范围；当被开方数是带分数时，应先化成假分数.,（2）只有当时，才能成立,（4）当二次根式的被开方数是不能再约分的分数（包括小数）或分式时，化简方法一，利用
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