数学人教版八年级下册二次根式的概念.ppt

第十六章二次根式16.1二次根式,第1课时二次根式的概念,R八年级数学下册,你能写出下列问题的结果吗？(1)面积为5的正方形边长是。(2)面积为S的正方形边长是。(3)圆柱的体积为V，高为5，则它的底面圆的半径r是。,你说出的这些结果有什么共同特点呢？,新课导入,学习目标,学习重、难点,（1）会判断一个式子是不是二次根式.（2）会求被开方数中所含字母的取值范围.,重点：准确判断一个式子是不是二次根式.难点：求被开方数中所含的字母的取值范围的依据.,（3）有意义吗？为什么？,（4）一个非负数a的算术平方根应表示为_,（1）3的平方根是_,温故知新,算术平方根的性质：正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,探索新知,（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t=,从形式和被开方数观察，你发现这些结果有哪些共同特征？,被开方数都大于0,被开方数可以是分数,二次根式：一般地，我们把形如()的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,a0,知识点1,二次根式的概念,选自状元大课堂,分析：,是否含二次根号,被开方数是否为非负数,二次根式,不是二次根式,选自教材习题,要画一个面积为18cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2.它的长、宽各应取多少？,解：,设矩形的长宽分别是3xcm、2xcm,由题意得2x3x=18,解得x1=，x2=-(舍).,答：它的长取cm，宽取cm。,选自教材例题,例,当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：由x-20，得x2当x2时，在实数范围内有意义。,当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,知识点2,二次根式有意义的条件,因为x0，所以x可以为任意实数。,要使x0，必须x0。,二次根式有意义的条件：,a0,选自教材习题,当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,a1,a0,a5,若有意义，则a的值为.,1,解析：a-101-a0,a1a1,a=1,当a0时，表示a的算术平方根，因此0；当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0。这就是说，当a0时，0,随堂演练,基础巩固,一、基础巩固1.已知一个正方形的面积是3，那么它的边长是.2.使有意义的x的取值范围是.,x-3,3.下列各式中一定是二次根式的是(),B,4.二次根式中，字母a的取值范围是()A.a0B.a0C.a0D.a0,D,5.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：,(1)a-2;,(2)a3;,(3)a为任意实数；,(4)a,综合应用,6.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,解：(1)x为任意实数；(2)x为任意实数；(3)x2;(4)x-1且x1.,课堂小结,二次根式的概念,二次根式有意义的条件,形如的式子,形式上：被开方数：,a0,7.求使在实数范围内有意义的x的取值范围.,1x2.,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个