高中数学空间向量的线性运算教案新人教B选修2_第1页
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文档简介

3.1.1空间向量的线性运算教学目标：理解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题 教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律教学难点：由平面向量类比学习空间向量预习自测：1.空间任意四个点A、B、C、D，则等于（ ） A B C D2空间四边形ABCD中，若，则等于（ ） A B C D3空间四边形OABC中，E、F分别是对角线OB、AC的中点，若，则_；4在平行六面体中，化简的结果为_；学习过程一、复习导引1、有关平面向量的一些知识：什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？2. 向量的加减以及数乘向量运算：向量的加法：_；向量的减法：_；实数与向量的积：_,注意：实数与向量的积是一个向量，记作，其长度和方向规定如下：|(2)当0时，与同向； 当0时，与反向； 当0时，.3. 向量的运算律：_。二、新课讲授在必修四第二章平面向量的基础上，类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率，并进行一些简单的应用1. 定义：我们把空间中具有大小和方向的量叫做_向量的大小叫做向量的_. 举例？ 表示？（用有向线段表示） 记法？ 零向量？ 单位向量？ 相反向量？ 讨论：相等向量？ 同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量 讨论：空间任意两个向量是否共面？2. 空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：=+，（指向被减向量）， （请思考数乘运算的定义？）3. 空间向量的加法与数乘向量的运算律加法交换律：_加法结合律：_；数乘分配律：_；数乘结合律：_ 4. 推广：；空间平行四边形法则三、典型例题例.已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： 例2.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1例3.已知平行六面ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。四当堂检测在三棱柱中，设M、N分别为的中点，则 等于（ ） A B C D若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是 （ ） A B C D3.在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简 五课后练习1四棱锥P-ABCD的底面AB
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