高中数学纠错练习三角函数与平面向量1

纠错练习三角函数与平面向量（1）1(2010青岛模拟)将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为 ()Ax Bx Cx Dx2如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：f(x)sin xcos x；f(x)(sin xcos x)；f(x)sin x；f(x)sin x，其中“互为生成”函数的是 ()A B C D3函数f(x)Asin(x)(A0，0，)的图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 010) ()A2 B1C2 D24(2010湖南卷)若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为()A30 B60 C120 D1505(2010辽宁卷)平面上O，A，B三点不共线，设Oa， Ob，则OAB的面积等于 ()A. B. C. D.6已知ABC的三个内角A，B，C满足cos A(sin Bcos B)cos C0，则A_.7函数f(x)sin xcos xcos2x的单调递增区间为_8在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量nm，则角A的大小为_9(2010日照一模)若函数f(x)sin2axsin axcos ax(a0)的图象与直线ym相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是yf(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标10. （2010盐城调研）设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足（2a+c）c0.(1)求角B的大小；(2)若b=2，试求AC的最小值1解析：将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ycos的图象，再向左平移个单位，得到ycos，即ycos的图象由k(kZ)，得其对称轴方程为x2k(kZ)，当k0时，x，故选C.答案：C2解析：f(x)sin；f(x)2sin；f(x)sin x；f(x)sin x2，观察可知只有、的振幅相等，且都为.答案：C3解析：由函数f(x)的图象可知：A2，T8，0，从而得，f(x)2sin x，由函数f(x)的周期性可得f(1)f(2)f(3)f(8)f(9)f(10)f(11)f(16)0于是有：f(1)f(2)f(3)f(2 010)f(2 009)f(2 010)f(1)f(2)2.答案：C4解析：0(2ab)b2abb22|a|b|cos a，b|b|2|b2|(2cos a，b1)，|a|b|0，2cos a，b10，cos a，b，a，b120.答案：C5解析：ab|a|b|cos cos 则S|a|b|sin |a|b| ，选C项答案：C6解析：由题意得cos A(sin Bcos B)cos(AB)0，整理得sin B(cos Asin A)0，因为sin B0，所以cos Asin A0，tan A1，又A(0，)，所以A.答案：7解析：f(x)sin 2xsin，由2k2x2k，kZ，得其单调递增区间为kZ.答案：kZ8解析：nm(bc，ca)(b，ca)0即b2c2a2bccos A.A.答案：9解：(1)f(x)sin2axsin axcos axsin 2axsin，由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以m或m由题设知，函数f(x)的周期为