高中数学空间两直线的位置关系二学案新人教A必修2_第1页
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文档简介

高二数学学案14 空间两直线的位置关系（二）教学目标：1理解异面直线的定义，异面直线所成角的定义，两条异面直线垂直的定义；2理解异面直线的判定方法，并会求简单的异面直线所成的角； 3体会空间问题化归为平面问题求解的策略教学重点：异面直线所成角及其求法.教学难点：反证法及异面直线所成角的找法.教学过程：一、课前预习：ABCDB1C1D1A11.如图：正方体ABCDA1B1C1D1中（1）直线A1C与CD的位置关系为_（2）直线AB与D1C1的位置关系为_（3）直线AB与A1C的位置关系为_证明：小结：反证法步骤：二、课中研学1.异面直线的判定方法文字语言：符号语言：图形语言： 注：上述可作为判断两直线为异面直线的依据；（故判断两直线为异面直线的方法有：定义法（反证法）；判定方法）判定方法的四个条件缺一不可异面直线的画法2.异面直线所成的角： 注：（1）异面直线所成角与点O的位置无关；（2）异面直线所成角的范围：_ ABCDB1C1D1A1MN（3）若90时，则异面直线_，记为_例1.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，请找出并求出下列每组异面直线所成的角。(1) A1C1与AB所成的角为 (2) A1C1与BD所成的角为 (3) A1C1与B1C所成的角为 (4) MN（M、N分别是AB、BB1的中点）与B1C所成的角为 例2.如图，在空间四边形ABCD中，AC6，BD8，M、N分别是AB、CD的中点，NMABDCPMN5，求异面直线AC和BD所成的角. 四、课堂小结：理解一个概念：异面直线所成角的概念。学会两种方法：异面直线的判定方法；求异面直线所成角的方法平移法。并掌握求异面直线所成角的步骤。渗透一种数学思
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