高中数学选修11、必修5综合复习练习卷

选修1-1、必修5综合复习练习卷第卷 （选择题 共36分）考试时间：100分钟 总分：120分一、 选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.中，B=60，A=45，a=4，则b边的长为( ) A.2 B.4 C.2 D22. 已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是( ). A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 线段3. 直线所截得的线段的长为（ ） A1 B C D 25.在以椭圆左焦点F、坐标原点O及短轴一顶点B为顶点的，若，则椭圆的离心率为 （ ） A B. C. D. 6. 对任意实数a，b，c，给出下列命题：“”是“”充要条件；“是无理数”是“a是无理数”的充要条件“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件. 其中真命题的个数是( )A1B2C3D46、若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（）（A）6 （B）2 （C）8 （D）47、已知圆与双曲线的一条准线相切，则m的值等于（）（A）24 （B）8 （C）2 （D）8、如果是直线上的动点，那么的最小值等于（）（A）9 （B） （C）6 （D）9、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则（）（A） （B） （C） （D）10、已知不等式，则a的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）11.点P在曲线移动，设点P处切线的倾斜角为a，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12、若实数x、y满足，则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。13、若直线与直线平行，则a的值等于 。14. 已知方程表示椭圆，则的取值范围是_.15.质点的运动方程是，则质点在时刻4时的速度是。16.曲线在点P（1,3）处的切线方程是。三、解答题：（共68分）17. （本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长. 18、（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐进线方程，该双曲线截直线所得的弦长为，求此双曲线方程。19、（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。20. （本小题满分12分） 已知命题：方程有两个不等的负实根；：方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围21. （本小题满分10分）已知两曲线与。（1） 这两条曲线在的点处的切线互相平行，求0的值。（2） 这两条曲线在的点处的切线互相平行，求1的值。22、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为，在直线上找一点M，（1）使的值最小，并求这个最小值；（2）求以为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程。参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DACDBDBAABBC二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 1 14. 15.16.三、解答题：（共80分）17.（12分）解：在ABD中，设BD=x，则 即 整理得： 解之： （舍去） 由正弦定理： 18、解：因为双曲线的两条渐进线方程为设所求双曲线方程为：联方程组，设A、B两点的坐标为：19、解：设需要A、B两种规格的金属板分别为x张、y张，用料面积为z，则可制成甲种产品个，乙种产品个，用料面积为线性目标函数线性约束条件为： 由方程组即点A（5，5），（图略）故需要取A、B两种规格的金属板各5张，才能完成生产计划，此时总的用料面积最省，其面积为25 m2。20.(14分)当P为真时，有 当Q为真时，有 由题意:“P或Q”真，“P且Q”为假 等价于 （1）P真Q假： 或（2）Q真P假： 综合（1）（2）故的取值范围是 21.解：（1）又因为两条曲线在的点处的切线互相平行即解得00或（2）又因为两条曲线在的点处的切线互相平行即解得22、解：由题设条件可知：（1）设关于直线的对称点为，