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几种常见函数的导数 同步练习(1)1.f（x）=80的导数为A.80B.1C.0D.不存在答案:C2.若f（x）=，则f（1）等于A.0B.C.3D.答案:D3.若y=sint，则y|t=6等于A.1B.1C.0D.cost答案:A4.曲线y=xn在x=2处的导数为12，则n等于A.1B.2C.3D.4解:由题意得n2n1=12.12=34=322,而nN*,n=3.答案:C5.（）=_.答案:6.（）=_.答案:2x37.已知函数y=asinx+b的图象过点A（0，0）、B（,1），试求函数过原点的切线方程.解:由已知得即y=sinx.y|x=0=（sinx）|x=0=cosx|x=0=1,切线方程为y=x.8.利用（cosx）=sinx及导数定义证明（kcosx+b）=ksinx.证明:（kcosx+b）= =k=k（sinx）=ksinx.9.求过曲线y=sinx上的点P（,）且与过这点的切线垂直的直线方程.解:y=sinx,y=cosx,y=cos=,即过点P的切线斜率为.过点P与切线垂直的直线斜率为,直线方程为y=（x）,即x+y=0.10.曲线y=xn（n为正整数）上点P（1，1）处的切线交x轴于点Q（x（n）,0）,求x（n）.解: y|x=1=nxn1|x=1=n,故切线方程为y1=n（x1）.令y=0得x=1,即x（n）=1,x（n）= （1）=1.(2)1.f（x）=0的导数是A.0B.1C.不存在D.不确定答案：A2.函数y=sinx的导数为A.sinxB.cosxC.cosxD.sinx答案:B3.y=的导数是A.3x2B.x2C. D. 答案:D4.y=cosx在x=处切线的斜率为A.B.C.D.答案:C5.y=的导数为_.答案:3x46.物体的运动方程为s=t3,则物体在t=1
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