高中数学数列通项公式的求法练习新人教A必修5_第1页
高中数学数列通项公式的求法练习新人教A必修5_第2页
高中数学数列通项公式的求法练习新人教A必修5_第3页
高中数学数列通项公式的求法练习新人教A必修5_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数列通项公式的求法 一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式.解：设数列公差为成等比数列，即， 由得：，练习1已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列求数列的通项公式；解：（）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，即，所以故练习2 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的等差数列（2）令求数列的前项和解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得又是等差数列故点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。二 根据求数列的通项公式.例 已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ； .【解题思路】已知关系式，可利用，这是求数列通项的一个重要公式.【解析】当时，当时，.而时，.当时，当时，.而时，.练习 设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且，.求数列和的通项公式.解：当.当时，也适合该式.故an的通项公式为的等差数列.设bn的公比为，从而.例 正项数列的前项和为，且，求数列的通项公式.解： 由已知条件得，从而有 ，-得：，整理得：，又，由，练习 已知各项均为正数的数列的前项和满足，且，求的通项公式；（I）解由，解得或，由假设，因此，又由，得，即或，因，故不成立，舍去因此，从而是公差为，首项为的等差数列，故的通项为三 递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累加法例. 已知数列满足，求。解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以，练习 已知数列中,练习. 已知数列中,求通项 类型2 （1）递推公式为解法：把原递推公式转化为，利用累乘法例 已知数列满足，求。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，练习.已知数列中,求通项在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数列。（I）证明：是以为首项，2为公比的等比数列。（II）解：由（I）得（III）证明：，得即，得即是等差数列。已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，（1） 证明数列lg(1+an)是等比数列；（2） 设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及数列a
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论