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文档简介
贵州省凯里市第一中学、贵阳一中2017届高三数学上学期适应性月考试题(一)文(扫描版)贵阳一中-凯里一中2017届高考适应性月考卷(一)文科数学参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CCBCDBCDAACB【解析】1,故选C2,所以曲线过点处的切线斜率为,切线方程为,即,故选C3角的终边过点,所以,故选B4取分别为中点,由已知得,即,所以,即三点共线,且在中位线上,所以,故选C5因为 ,所以,所以,所以,所以,故选D6由平面与平面垂直的判定定理知,如果为平面内的一条直线且,则,反过来则不一定,所以“”是“”的必要不充分条件,故选B7几何体为长方体去掉一角,所以,故选C8的焦点为,所以圆为,所以,故选D9甲乙两同学分班共有以下情况:,其中符合条件的有三种,所以概率为,故选A10,由所以,故选A11,三角形为正三角形,在直角三角形中,故选C12,存在n使得,即,故选B第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案16【解析】13是等差数列, 为等比数列,14又在上为增函数,即15因为,又,所以的面积为16补体为长方体,三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)解:() (1分)(2分) (4分)由,(5分)得(6分)注:回答开区间亦可()依题意,右移后得, (8分)横坐标缩短后得,(10分)则 (12分)18(本小题满分12分)解:()用分别表示小陈、小李到班的时间,则, (2分)所有可能结果对应坐标平面内一个正方形区域ABCD,图1如图1所示(5分)注:画出图中正方形即可()小陈比小李至少晚到5分钟,即,(7分)对应区域为,(9分)注:在图中画出阴影,或在过程中明确表述都可所求概率(12分)19(本小题满分12分)()证明:因为BCCD,ABCD,所以CD平面ABC,(3分)又CD平面BCDE,所以平面ABC平面BCDE(5分)图2()解:如图2,过E作EFBC,连接AF,由(),易得EF平面ABC,且,CF=DE=2,(7分)所以(8分)在中,=12,所以AF=(9分)在中,易得EF=2, (10分)所以(12分)20(本小题满分12分)解:()当时,依题意有对 恒成立,(2分)只需(3分)因为,当且仅当时取等,(4分)所以(5分)()设,依题意,有唯一解(6分),由,解得(舍),(7分)当时,在上单调递减;当时,在上单调递增所以(8分)因为有唯一解,所以,(9分)则有即两式相减并化简得设,易知在上是增函数,且,则恰有一解,即, (11分)代入得 (12分)21(本小题满分12分)解:()设,则,(2分)则有,又因为,所以,(3分)得长轴与短轴之比为(4分)()由,可设椭圆方程为依题意,直线PQ存在且斜率不为0,设直线PQ的方程为,P,Q,(5分)联立得,得(6分)所以, (7分)(8分),设D,解得(9分),(12分)22(本小题满分10分)【选修41:几何证明选讲】()证明:为圆O的切线,(2分)又为公共角,(4分)(5分)()解:AD是圆O的切线,AC是过圆心的割线,AC=16,则BC=12(6分)又是直角,再由(),(7分)连接BF,CF,(9分)(10分)23(本小题满分10分)【选修44:坐标系与参数方程】解:()圆P的极坐标方程为,(1分)圆Q的极坐标方程为 (2分)联立解得,(3分)所以M,N的极坐标分别为,(5分)注:极坐标系下的点,表示方法不唯一()M,N的直角坐标分别为,(7分)所以公共弦MN的参数方程为(10分)24(本小题满分10分)【选修45:不等式选讲】(
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