命题及其结构.ppt

逻辑,主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请你用逻辑学原理解释这两人离去的原因。逻辑是研究思维方式和规律的科学，逻辑与数学有着天然的联系。,命题及其关系,命题,关于命题,下列语句的表述形式有什么特点?你能判断其真假吗?（1）125;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。,判断一个语句是不是命题,7是23的约数吗?x5.-23.若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.,判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句,“若p则q”形式的命题,命题“若整数a是素数，则a是奇数.”具有“若p则q”的形式.,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.其中p和q可以是命题也可以不是命题.对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论.如果命题“若p则q”为真,则记作如果命题“若p则q”为假,则记作,“若p则q”形式的命题的书写,把命题:a0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加.写成“若p则q”的形式a0时,若x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.或:当x增加时,若a0,则函数y=ax+b的值也增加.指出下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分.把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假负数的平方是正数.正方形的四条边相等.相切两圆的连心线经过切点.面积相等的两个三角形全等.等边三角形的三个内角相等.,完成课本P4练习,命题及其关系,四种命题,四种命题,下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.,为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作“p”“q”,四种命题,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。类似可定义互否命题、原命题及(原命题的)否命题。类似可定义互为逆否命题、原命题及(原命题的)逆否命题。四种命题：原命题：pq逆命题：qp否命题：pq逆否命题：qp,四种命题,写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断各个命题的真假：已知a,b为实数，当x2+ax+b0有非空解集时，则a2-4b0.已知a,b,c,d是实数，若a=b,c=d，则a+c=b+d.已知a,b是实数，若a+b是无理数，则a,b都是无理数.若mn0，则方程mx2-x+n=0有实根.若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直.,有没有发现四种命题之间真假关系的规律？,完成课本P6练习,命题及其关系,四种命题间的相互关系,四种命题