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文档简介

二次函数复习,数形结合应用,1、二次函数的定义,定义要点：a0最高次数为2代数式一定是整式,2当m_时,函数是二次函数.,2、二次函数的图像及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,开口向上,a0,当-3x1时，y0,开口向下,a0,交点在x轴下方,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0,0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,0,B,A,C,o,o,o,c,练习：,(4)已知二次函数的图像如图所示:下列结论：a+b+c=0a-b+c0abc0b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个,D,x,-1,1,0,y,要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。,2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_,3,交点式:已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_求出表达式后化为一般形式.,1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-x1)(x-x2)(a0),4、求抛物线解析式的三种方法,拓展训练,根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论.,（1）a0，b0，c0.,（2）函数解析式：即,（3）对称轴：直线x=3；,（6）图象在x轴上截得的线段长为4.,（8）当x=1或5时，y=0；当1x5时，y0；当x1或x5时，y0.,（4）顶点坐标,（5）当x=3时，y有最小值,（7）在对称轴的左侧，y随x增大而减小；在对称轴的右侧，y随x增大而增大.,或,一双慧眼数与形,一个核心,数形结合思想（用数表达，用形释义）；,二项性质,两点注意,轴对称性，增减性；,（1）a决定了抛物线的开口方向与大小；,试题研究：,1.如图22网格(每个小正方形的边长为1)中,A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线L的解析式为:(1)若L经过点O(0,0)和B(1，0),则b=_;c=_;它还经过的另一格点的坐标为_（2）若L经过点H(-1，1)和G(0，1),求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D(1，2)是否在L上（3）若L经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数.,1,走进中考说明,如图22网格(每个小正方形的边长为1)中,A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线L的解析式为:(1)若L经过点O(0,0)和B(1，0),则b=_;c=_;它还经过的另一格点的坐标为_（2）若L经过点H(-1，1)和G(0，1),求它的解析式及顶点坐
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