高中数学数学文化初探素材

数学文化初探全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在前言中所述：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”作为小学数学教师，我们要注重在教学中体现数学的文化价值，这里所说的“数学的文化价值主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响，尽管后者主要是一种潜移默化的作用，但这种影响又确实是存在的” “正确认识数学中的规定”是笔者对于小学数学文化价值的初探，借以抛砖引玉。 数学的一个重要特点是其具有高度的抽象性，比如说，数学中有很多抽象的概念、法则、性质、公式等，学生如果不能正确的认识这些规定，将会对学生学习数学造成很大的影响，这也是学生学不好数学的主要原因之一。“数学因其抽象形式而声明狼藉，其实它只该负一半责任。”教学中，教师首先要正确认识数学中的规定，用形象生动的语言，化抽象为具体，吸引学生的学习兴趣，从而帮助学生正确认识数学中的规定，明确数学是枯燥无味的，还是生动活泼、有趣有用的，这样有利于使学生正确的看待数学，了解数学，从而热爱数学，钻研数学，建立正确的数学观念。 一、数学中的规定是合理而且必要的 数学中的很多内容都是规定的，如：数学概念的定义、数学法则、符号等。那为什么要作这么多的规定呢？让我们从小学数学教材教法（人教版）上册中的一个问题“41623可否从乘数的最高位乘起”讨论起。“可不可以从乘数的最高位乘起”？当然可以。那小学课本中为何规定“要从乘数的个位乘起”？因为这样最简便啊！而且有利于进一步学习后面的知识，也为总结法则带来方便。否则，乘数每增加一位，法则就得重新写，这样就很麻烦。因此，教学时，教师不妨让学生自己根据实际操作，找出最简单的方法，然后再总结出法则来。这样，不仅锻炼了学生的操作能力，更重要的是让学生明确了“为何要从乘数的个位乘起”的道理，从而理解法则的合理性。由此可见，数学中的规定都是有好处、有必要的。 数学中的规定和生活中的规定一样，是有好处、有必要的。例如，十字路口的红绿灯，规定红灯停、绿灯行。如果没有这个规定的话，那交通事故肯定了不得，社会也不得安宁了。数学中运算顺序的规定就象生活中红绿灯，它保证了数学中的“秩序”。又如，在除法算式中规定“除数不能为零”，否则001，002，可以得到所有的数都是相等的，那岂不是“天下大乱了”。再如钟表时刻的表示方法，为什么两点要写几时的下面而不是中间，因为这样不会和比号混淆。有助于对数学概念的理解和掌握。 当然数学中的规定必须是合理的，科学的。例如，对自然数的约数个数进行分类，一类是约数个数大于2的，称为合数；一类是约数个数等于2的，称为质数；而1既不是质数又不是合数。这样的分类行不行？好不好？如果把1也作为质数，可以吗？让我们继续看吧，如果对任意一个自然数进行分解质因数，则会出现：6123112311213，每一个自然数分解质因数的表达式就不唯一了，也为后面用分解质因数法“求几个数的最大公约数和最小公倍数”带来了不必要的麻烦。 数学中的规定还必须是经过优选的。数学中的规定都是源于实际，有利于数学的研究、传播与使用的，正确认识数学中的规定有助于学生联系实际，认识数学。 二、正确看待数学中的名词和符号的变化 数学课本中有很多名词，诸如：加法、减法、小数、分数、三角形、比和比例等等。那么，为什么要给这些符号、数字、图形起名字呢？原因也很简单，就象每个人都有名字一样，那是为了便于识别，方便交流。数学中的名词涵义更深刻、更抽象，并且蕴含着数学的一般规律。例如“三角形”，它不仅是一个名词，同时告诉人们它的基本特征：有三个角，进而还可知其是由三条线段所围成的平面图形。又如“分数的基本性质”，从“基本”二字可见其重要性，而它确实对分数的四则运算起到决定性的作用。 在关注数学名词的同时，还得注意名词的变化，即同一数字、字母在不同场合有不同的名字。例如，在讲到奇偶性时，2是一个偶数；在讲到质数合数时，2是一个质数；在讲整数、小数、分数时，2是一个整数。又如，在公式S=ab中，a、b分别表示平行四边形的底和高；而在公式Sab2中，a、b分别表示的是三角形的底和高。名词的变化反映了同一问题在不同情况下，问题的性质、地位、职能也会相应的变化，表明它们是具有相对性的，就象儿童在学校里是学生，但是在运动场上就成了运动员，场合变了，地位作用也随之变化了。 在正确看待数学名词的时候，也得正确看待数学符号。数学的抽象性又表现在数学中总会引入一些不同意义的符号，那是为了数学的不断进步和发展，用一句话概括为：“数学的一切进步都是对引入符号的反应”。例如，12世纪以前欧洲普遍使用笨拙的罗马数字，这种计数法非常复杂，严重的影响了数学的发展，因此当阿拉伯数字传入欧洲后，明显的推动了数学的进步。我国到19世纪末才使用阿拉伯数字，从某种程度上对我国数学发展也是有一定影响的。 要正确的认识数学名词和符号的变化，就要了解它们的来源，了解必要的数学史学知识。教师在教学中