数学人教版九年级上册二次函数图象和性质综合应用.ppt

我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识。决胜中考！14-1加油！,二次函数复习课,一、基础知识,-2,（一）二次函数的定义：一般地，形如_的函数，叫做二次函数,(a,b,c为常数，a0),（二）二次函数的图象：,（1）二次函数的图像是一条_；,抛物线,一、基础知识,（2）二次函数的图像：开口方向、对称轴、顶点坐标,a0,向上a0,向下,（二）二次函数的图象：,（3）与坐标轴的交点：与x轴的交点坐标（3种）：当_时，有_个交点，交点坐标分别为_和_;当_时，有_个交点，交点为_；当_时，有_个交点。与y轴的公共点坐标_,一、基础知识,2,1,0,（0，c),2,(0，1）,（三）二次函数的性质若a0，当_，y随x的增大而增大；当_，y随x的增大而减小；若a0，当_，y随x的增大而增大；当_，y随x的增大而减小二次函数的最值若a0，当_时，y有最_值，是_；若a0，当_时，y有最_值，是_；二次函数的平移二次函数中的系数a，b，c的作用,一、基础知识,小,大,A、a决定开口方向，越大，开口越小；B、a和b共同决定抛物线对称轴的位置；C、c的大小决定抛物线与y轴的位置。,跟踪训练：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,a_0,b_0,c_0,abc_0b2-4ac_02a-b_0a+b+c_0,a-b+c_04a-2b+c_0,0,-1,1,-2,一、基础知识,二、强化训练,1.二次函数的图象如图1所示当y0时，自变量x的取值范围是,2(2015雅安)在二次函数yx22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是()A0，4B0，3C3，4D0,0,二、强化训练,3已知二次函数(1)求出抛物线与坐标轴的交点坐标；(2)运用配方法化成的形式；(3)写出抛物线的开口方向,顶点坐标和对称轴；(4)当x取何值时，函数y有最值，最值是多少？(5)它是由抛物线经过怎样的平移得到的。,二、强化训练,解：(1)在中，当x0时，y；当y0时，则x，所以抛物线与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.,-6,3或-1,(0,6),(3,0),(-1,0),(2)配方,解：(3)抛物线的开口向，顶点坐标为，对称轴为_.(4)当x时，函数y有最值，最是.(5)它是由抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到。,上,(1,-8),1,小,-8,小,右,1,下,8,已知二次函数,4.某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,知识点用二次函数解决销售最大利润问题,分析：商品的利润售价-成本商品总利润每件商品的利润销售总件数调整价格包括和两种情况.,解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出_件，实际每星期卖_件，此时商品的总利润y元。则：y_即：y_,涨价,降价,10 x,300-10 x,（60-40+x）（300-10 x）,在涨价的情况下，涨价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.,5,65,6250,（2）设每件降价x元，则每星期多卖出_件，实际每星期卖_件，此时商品的总利润y元。则y_即：y_,20 x,300+20 x,(60-40-x)(300+20 x),在降价的情况下，降价元，定价为元时，利润最大，最大利润是元.,2.5,57.5,6125,在的情况下，定价为元时，利润最大，最大利润是元.,综上所述：,5.如图，抛物线yx2bxc经过点A(1,0)，B(3,0)请解答下列问题：(1)求该抛