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多项式乘以多项式,第二课时阳原县第二中学路平2016年11月15日,复习与练习,多项式乘以多项式法则,多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb,计算,（3x+y)(x-2y),(4m+n)(m-3n),答案：3x2-5xy-2y24m2-11mn-3n2,你做对了吗？,计算,(x+4)(x+6),(y+8)(y-5),(p-3)(p+2),(a-9)(a-7),请观察并思考,题目中相乘的两个多项式有什么特点？是几次几项式？所含字母和系数有什么特点？,结果中的多项式有什么特点？是几次多项式？每项的系数和常数项与算式左边两个多项式的系数和常数项有什么关系？,=x2+6x+4x+24=x2+10 x+24,=y2-5y+8y-40=y2+3y-40,=p2+2p-3p-6=p2-p-6,=a2-7a-9a+63=a2-16a+63,规律：两个含有相同字母的一次二项式相乘（一次项系数都是1），结果是同一个字母的二次多项式，二次项系数是1，一次项系数是因式中常数项的和，常数项是因式中常数项的积。,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,关键词：1和积,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,x,x,p,q,xp,x2,xq,pq,几何意义,今后我们遇到符合公式特点的多项式乘以多项式可以直接应用公式进行计算,练习,在下列计算中，能利用公式的是,(x+6)(y-7),(2x+1)(x-5),(m+8)(m-15),(y2-4)(y+9),(A),(B),(C),(D),(),计算,(y-4)(y+17),(n-16)(n-12),(p+14)(p-14),(x+19)(x-19),c,答案y2+13y-68n2-28n+192p2-196x2-361,你做的真好,变式训练,(x+12)(x-15)=x2+px+q则p=_q=_,(x+6)(x-25）=x2-Ax+B则A=_B=_,(x-4)M=x2-x+N则M=_N=_,先化简，再求值3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)其中x=1.5,-3,-180,19,-150,x+3,-12,答案：原式=-2x2+x-15x=1.5时，原式=-18,综合练习,1.如果(x+3)(x+P)=x2+mx+36求m的值,解：(x+3)(x+P)=x2+mx+36m=3+p,3p=36p=12m=15m的值是15,2.已知a,b,m都是整数。且(x+a)(x+b)=x2+mx+36则m的值是多少，共有多少个？,解：(x+a)(x+b)=x2+mx+36m=a+b,ab=36a,b是整数，36=(+1)(+36)=(-1)(-36)=(+2)(+18)=(-2)(-18)=(+3)(+12)=(-3)(-12)=(+4)(+9)=(-4)(-9)=(+6)(+6)=(-6)(-6)m的值是37或-37或2
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