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文档简介

24.1.4圆周角（第二课时）,课前热身1、若弧BC的度数为1000,则BOC=_,A=_2、如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600,则1=_,B=_.3.圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为_.,100,50,120,60,3600,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A是与2相邻的内角1的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,2,A与1对角,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,弧BAD与弧BCD所对圆心角的和是3600.,同理BD180,结论：圆的内接四边形的对角互补。,探究新知,AC180,如果延长BC到E，那么DCEBCD,180,所以ADCE,因为四边形ABCD内接于O，,结论：圆内接四边形一个外角都等于它的内对角。,所以ABCD180,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：ABCD是O的内接四边形A+C=180B=1,归纳：圆的内接四边形的性质：,(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_B+ADC=_;若B=80，则ADC=_CDE=_(2)四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_(3)梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_,180,180,100,80,50,130,小试牛刀,75,例1、若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）,（B）ABCD2134,（C）ABCD3214,（D）ABCD4321,（A）ABCD1234,B,已知四边形ABCD内接于O,且A:B:C=2:3:4，则D=,议一议,90,例2、如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C，与O2交于点D。经过点B的直线EF与O1交于点E，与O2交于点F。求证：CEDF,1,CEDF,EF180,1E,连结AB,1,F1180,一题多解：证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CEDF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有E=BAD1？,延长DF,能否证明E3？,1、如图，四边形ABCD内接于O,如果BOD=130,则BCD的度数是（）A、115B、130C、65D、502、圆内接四边形中,垂直平分,=40，则是（）A、110B、90C、100D、50,拓展迁移,A,C,3、如图，等边三角形ABC内接于O，P是圆上一点（A、B除外），则APB=.,120和600,谈谈你的收获,1、圆内接多边形和多边形外接圆的定义。,2、圆的内接四边
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