数学人教版七年级上册同底数幂的乘法.ppt

,14.1整式的乘法,14.1.1同底数幂的乘法,许昌县一高初中部黄凯歌,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？,列式：1015103,回顾一下，什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,指数,幂,底数,想一想：,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,（-a）n表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？,试一试：,=27(乘方的意义),=(555)(5555)=5555555=57,=(222)(2222)(乘方的意义),=2222222(乘法结合律),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa)(乘方的意义),=aaaaaaa(乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)2324,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(222)(2222),=(555)(5555),如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出aman的结果吗？,(4)aman=,(1)2324,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(222)(2222),=(555)(5555),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底数不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,(4)1015103=,1018,1015+3=,aman=am+n,(1)2324,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(222)(2222),=(555)(5555),=23+4,=53+4,=a3+4,如x4x3x=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,x4+3+1=x8,amanap=,am+nap,=am+n+p,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,深入探索-想一想(1),计算：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,()5,深入探索-想一想(2),323m=5m5n=x3xn+1=yyn+2yn+4=,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,深入探索-算一算,23+23=,223,=24,3427=,3433,=37,b2b3+bb4=,b5+b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman（逆运算）=23=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),布置作业，认识深化