高中数学空间向量与立体几何板块六用空间向量解锥体问题完整讲义学生_第1页
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文档简介

学而思高中完整讲义：空间向量与立体几何.板块二.空间向量的坐标运算.学生版典例分析【例1】 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点是上的点，且求证：对任意的，都有；设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，求的值【例2】 如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点，设是的中点，证明：平面；证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离【例3】 在四棱锥中，底面是矩形，平面， 以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点求证：平面平面； 求直线与平面所成的角的大小；求点到平面的距离【例4】 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点求证：；若平面，求二面角的大小；在的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的值；若不存在，试说明理由【例5】 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点证明：；若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值【例6】 如图，已知三棱锥中，平面，于，是的中点，且，求证：；求异面直线与所成角的大小；求点到平面的距离【例7】 如图，直二面角中，四边形是边长为的正方形，为上的点，且平面求证：平面；求二面角的大小；求点到平面的距离【例8】 如图，正三棱锥的三条侧棱、两两垂直，且长度均为、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、或其延长线分别相交于、，已知求证：平面；求二面角的大小的余弦值【例9】 如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在斜边上 求证：平面平面； 当为的中点时，求异面直线与所成角的大小； 求与平面所成角的最大值【例10】 如图，在三棱锥中，点、分别是、的中点， 底面求证：平面；当时，求直线与平面所成角的正弦值当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？【例11】 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是的中点证明：；若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值【例12】 如图，已知三棱锥中，平面，
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