数学人教版八年级上册边边边.ppt

人教版八年级上12.2三角形全等的判定一边边边武陟县木城初中王雪英,教学目标1：经历探索三角形全等条件边边边的过程，体会分析问题的方法。2:掌握三角形全等的边边边条件，并能利用它判别两个三角形是否全等。3:了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。,找一找,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,找一找,如图，,已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角.,ABCDEF(已知)AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等)A=D,B=E,C=F(全等三角形的对应角相等),要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？,想一想,做一做,1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,不能保证所画的三角形全等,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,做一做,（1)三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,也不能保证三角形全等.,两个条件,(3)三角形的两个角分别是：30，45；,不一定全等,两个条件,30o,议一议,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,给出三条边,做一做,画一个DEF,使DE=4cm,DF=5cm,EF=7cm.画法：画EF=7cm;(2)分别以点E、F为圆心，4cm,5cm长为半径画弧，两弧相交于点D;(3)连接线段DE,DF,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,给出三条边,做一做,画一个DEF,使DE=4cm,DF=5cm,EF=7cm.画法：画EF=7cm;(2)分别以点E、F为圆心，4cm,5cm长为半径画弧，两弧相交于点D;(3)连接线段DE,DF,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,你能找到图中的三角形吗？,你能说出为什么这些地方设计成三角形吗?,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,1、如图，当AB=CD，BC=DA时（1）图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,答:ABC与CDA是全等三角形。,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),问题解决,答：能说明ADBC.理由如下:由（1）知ABCCDA1=2()ADBC(),1.如图，当AB=CD，BC=DA时，（1）图中的ABC与CDA是否全等？为什么？（2)你能说明AD与BC平行吗？为什么？,1,2,2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,答：我认为：A=D,证明：,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,变式训练：如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD，还需要条件,BF=CD或BD=CF,25,26,3.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.,分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。,3.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.,解：图中共有3对全等的三角形.,这节课你学到了什么？,1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”),2.三角