数学人教版九年级上册与圆的位置关系.ppt

人的学习就像一个圆，学的东西越多，则圆的周长越长，周长越长则接触外面世界的机会就越多.,爱因斯坦,知识再现,1圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是,2如图，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是,回答下列问题:,2或6,相切,点与圆的位置,直线与圆的位置,点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：,点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,o,点和圆的位置关系:,知识再现,相交(2个交点),dr,数形结合,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系:,知识再现,圆的切线于过切点的.,圆心到直线的距离.,圆的切线的性质：,切线的判别方法：,交点个数.,定理:过半径的且于半径的直线是圆的切线.,垂直,半径,外端,垂直,知识再现,PA、PB分别切O于A、B，,PA=PB.,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.,几何语言:,切线长定理:,知识再现,第21讲与圆有关的位置,第六单元圆,考点剖析,例1如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为,1.6,本题考查了切线的性质、相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题,例2如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由,本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角,考点剖析,例3如图，点D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）判断直线CD和O的位置关系，并说明理由（2）过点B作O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，O的半径是3，求BE的长,（1）证明直线是圆的切线常用的方法有：切点和半径已知型，则“有半径，证垂直”；切点已知型，则“连半径，证垂直”；切点未知型，则“作垂直，证半径”.凡遇到圆的切线问题时，常“遇切点，连半径，得垂直”，寻找解题途径.,（2）适当设出未知数，运用代数的方程思想，也是解决几何问题的一种常用方法.,考点剖析,拓展延伸,1如图，I是ABC的内切圆，点D，E，F为三个切点，若DEF=52，则A的度数为,76,连接DI，FI，根据圆周角定理求得DIF，再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得A的度数,2如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B（1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形；（2）填空：当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=cm时，四边形AOBD是正方形,1,本题考查了切线的性质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键,拓展延伸,回顾反思,通过这节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家！,第1题图第2题图,1.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(-3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为,2.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k0，x0）的图象上，A与x轴相切，B与y轴相切若点B的坐标为（1，6），A的半径是B的半径的2倍，则点A的坐标为,（3，2）,1或5,达标检测,3如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由,达标检测,选做题：,4.如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点