数学人教版八年级上册同底数幂.ppt

14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法,第十四章整式的乘法与因式分解,“盘古开天壁地”的故事公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流,1.盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？光的速度为3105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？,2.an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数,31055102=15105102=15？到底105102=？,3.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,=（1010）（101010）,14个10,=101010,17个10,=1017,通过观察可以发现1014、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1014103的运算叫做同底数幂的乘法.,3个10,1.理解同底数幂的乘法法则.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，领会“特殊一般特殊”的认知规律.,请同学们根据自己的理解，完成下列各题.103102=_=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,（101010）（1010）,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,=10（）；=2（）；=a（）.,5,5,5,猜想:aman=(m，n都是正整数).,3+2,3+2,3+2,am+n,猜想:aman=(m，n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,aman=am+n(m，n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即aman=am+n(m，n都是正整数),同底数幂的乘法法则:,条件：乘法同底数幂结果：底数不变指数相加,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,（m，n，p都是正整数）,am+n+p,【例】计算：（1）105106；（2）aa3；（3）aa3a5（4）xx2+x2x【解析】（1）105106=105+6=1011（2）aa3=a1+3=a4（3）aa3a5=a1+3+5=a9（4）xx2+x2x=x3+x3=2x3注意：计算结果可以用幂的形式表示计算较简单时也可以计算出得数；a是a的一次方，不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，不要忘记合并同类项,1.计算：,（1）107104.（2）x2x5.,【解析】（1）107104=107+4=1011.（2）x2x5=x2+5=x7.,2.计算：（1）232425.（2）yy2y3.,【解析】（1）232425=23+4+5=212.（2）yy2y3=y1+2+3=y6.,【跟踪训练】,3.计算:（1）（-a）2a4.（2）（-2）322.,【解析】（1）原式=a2a4=a6.,（2）原式=-2322=-25.,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.aman=am+n(m，n都是正整数),2.amanap=,am+n+p,（m，n，p都是正整数）,2.填空：（1）x5（）=x8.（2）a（）=a6.（3）xx3（）=x7.（4）xm（）3m.,x3,a5,x3,2m,1.（重庆中考）计算2x3x2的结果是（）A2xB2x5C2x6Dx5,B,3.计算：（1）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7（2）（m-n）3(m-n)4(n-m)7,原式=（a+b）2(a+b)4-(a+b)7=-(a+b)13.,原式=（m-n）3(m-n)4-(m-n)7=-(m-n)14.,【解析】,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.,【解析】,4.据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？【解析】3.341019106=3.341019+6=3.341025每个人每年要用去3.341025个水分子,5.(1)若m，n是正整数，且2m2n32，求m，n的值；【解