黑龙江大庆中学高二数学上学期期末考试文

大庆中学20172018学年度上学期期末考试高二年级文科数学答案1.C 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C【解析】函数 的定义域为， 易知当 时， ，当 时， 所以在 上递减，在 上递增，故 对于二次函数 该函数开口向下，所以其在区间 上的最小值在端点处取得，所以要使对 使得 成立，只需 或 ，所以 或 解得13. 14. 15. 16. 17. （1）（为参数），直线的普通方程为. ，由得曲线的直角坐标方程为. 5分（2），设直线上的点对应的参数分别是，则， 将，代入，得，又， 10分18.(1)1 (2) （1）由题意及正弦定理，得.2分，4分 . 6分 （2），. 8分又，由余弦定理，得 ，10分. 12分19. （1）； 50；（2）（1）由频率分布直方图，知0.1+0.2+0.2=0.5，女生月“关注度”的中位数为15（天）3分根据频率直方图求出女生、男生月上网次数不少于15次的频率，计算对应的频数，再求和； 6分（2）记“在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人，至少抽到1名女生”为事件，在抽取的女生中，月“关注度”不少于25天的频率为，人数为人，分别记为， .在抽取的男生中，月“关注度”不少于25天的频率为，人数为人， 8分分别记为， ， ， ，则在抽取的80名学生中，共有6人月“关注度”不少于25天，从中随机抽取2人，所有可能的结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15种，而事件包含的结果有， ， ， ， ， ， ， ， 共9种， 10分所以. 12分20【解答】证明：（1）取CD中点G，连结PG、QG，在四棱锥SABCD中，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点PGSD，QGAD，PGQGG，SDADD，平面PGQ平面SDA，PQ平面PGQ，PQ平面SAD 6分（2）在四棱锥SABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，SASD，SAAB2，SEAD，SE，平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCDAD，SE平面ABC，SABC，三棱锥SABC的体积V112分21. 解：（1）依题意得椭圆的右焦点为，则左焦点为，即 椭圆C的方程为； 4分（2）设直线l的方程为ykx+m（m0），M（x1，y1），N（x2，y2）由得（x+4k2）x2+8kmx+4（m21）0，由题设知，m0，则故S1+S2为定值，该定值为 12分22. 【解答】解：（1）函数h（x）的定义域为（0，+），h（x）=lnxx+1，h（x）=，当x（0，1）时，h（x）0；当x（1，+）时，h（x）0h（x）在（0，1）上是单调递增，在（1，+）上单调递减，h（x）max=h（1）=0，即函数的最大值为0 5分（2）若mg（x2）mg（x1）x1f（x1）+x2f（x2）0恒成立，只需mg（x2）+x2f（x2）mg（x1）+x1f（x1），设（x）=mg（x）+xf（x）=mx2+xlnx，又0x2x1，则只需（x）在（0，+）上单调递减（x）=2mx+1+lnx0在（0，+）上成立，得2m，设t（x）=，则t（x）=，知函数t（x）在（0，1）上单调递减，