数学人教版九年级上册中心对称.2中心对称.ppt

中心对称,鄂州市华容中学魏林芬,课前复习将ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,（1）旋转的三要素,（）旋转方向,（）旋转中心,（）旋转角,（2）旋转的基本性质,（1）对应点到旋转中心的距离相等,（2）对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,（3）旋转前、后的图形全等。,中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,情景2,.,观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景2,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点(A)就叫对称中心,这两个图形中的对应点,(C,E)叫做关于中心的对称点.,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?,A,B,C,B,A,O,C,1.把ABC绕着O点旋转60得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,2.把ABC绕着O点旋转120得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,3.把ABC绕着O点旋转180,得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,不是,因为旋转了60,不是,因为旋转了120,是,因为旋转了180,问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,分别连接AA,BB,CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点(为什?),（2）ABCABC(为什么?),第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,第三步，移开三角板.,(1).点A是绕点A旋转180后得到的,即线段OA绕点O旋转180得到线段OA,所以点O在线段AA上,且OA=OA,即点O是线段AA的中点.同样地,点O是线段BBCC的中点.,(2).在AOB与AOB中OA=OA,OB=OBAOB=AOBAOBAOB（SAS）AB=AB同理:BC=BC,AC=ACABCABC（SSS）,证明:,下图中与关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,(1)OA=OA、OB=OB、OC=OC,（2）ABCABC,小结：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1如图选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,轴对称,中心对称,1,2,3,翻转后和另一个图形重合,旋转后和另一个图形重合,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,例2已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且