湖南衡阳高二数学下学期月考 理平行班答案pdf

1 2012018 8 年衡阳市八中高二年衡阳市八中高二 3 3 月份月份六科联赛试题六科联赛试题 理科数学理科数学参考答案参考答案 命题人：命题人：徐五洲、刘 喜审题人：审题人：彭韬 请注意：请注意：时量 120 分钟，满分 100 分 一、单选题一、单选题（本大题共（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. . 在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 题题 号号 123456789101112 答答 案案 ACDBADCDCBDD 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 4 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1212 分分把答案填在答题卡中对应题号后把答案填在答题卡中对应题号后 的横线上的横线上） 13.414. 5 3 15.22 216. 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5252 分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解：（1） 因为9AB， 所以9A. 当912a时，5a； 当9 2 a时，3a， 当3a时，aa15，舍去.综上，5a或3a. （2） 当912a时， 即5a时，41a，4, 9AB ； 当9 2 a时，3a， 当3a时，aa15，舍去.综上，3a. 18. 解 ： （ 1 ） 圆C的 极 坐 标 方 程 为4 2cos() 4 ， 展 开 可 得 ： 2 2 4 2(cossin ), 2 可得直角坐标方程为 22 440 xyxy即： 22 228xy. （2）直线l的参数方程为： 2 2 2 2 2 xt yt （t为参数）代入圆的方程可得： 2 2 240tt 2 12 2 2tt ， 12 4t t ， 则 2 2 1 121 2 121 21 2 4 11118 166 42 ttttt t PAPBttt tt t . 19. 解 22 3200 xaxaa得：2axa （1）由题意有q：33x ，若2a ，则p：24x pq为真 pq真 真，即 33 24 x x ， 解得23x （2） p是q的充分不必要条件 3 23 a a 且0a 等号不同时成立，解得 3 0 2 a， 所以，实数a的取值范围是 3 0, 2 . 20. （1）原不等式 22 41211681441xxxxxx 2 12120 xx， 解得0,1x，故原不等式的解集为0,1. （2） 121214321432248f afbababab 所以121f afb的最小值为 8. 21. 解： （1）圆C的普通方程为41 2 2 yx， 圆C的极坐标方程为03sin2 2 . （2）直线l的直角坐标方程为062 yx.记圆C上点sin21 ,cos2P到 直线l的距离为d， 则 5 5sin52 5 5sin2cos4 d（其中2tan） ， 由题意，dPQ2. 所以，1022 max PQ，2210 min PQ. 3 22.（1）当3a 时，即求解2312xx， 当 3 2 x 时，不等式即2312xx ，解得2x ； 当 3 1 2 x时，不等式即3212xx ，解得0 x （矛盾） ； 当1x 时，不等式即3212xx ，解得 2 3 x ； 综上，原不等式的解集为 2 2 3 x xx 或 （2）即251xaxx恒成立， 令 62 ,1 51 4,1 x x g xxx x