安徽阜阳第一中学高二数学上学期第10次周练 理平行班PDF

高二上学期数学第高二上学期数学第 10 次周练（普理）次周练（普理） 命题：韩亚男命题：韩亚男审题：梁耀华审题：梁耀华 一、单选题一、单选题（每题（每题 5 分，共分，共 50 分分） 1设 是虚数单位，表示复数的共轭复数.若则 z i z i （ ） AB CD 2下列推理是归纳推理的是（） A.A，B为定点，动点P满足2PAPBaAB，得P的轨迹为椭圆. B.由 1 1a ，31 n an，求出 1 S， 2 S， 3 S，猜想出数列的前n项和 n S的表达式. C.由圆 222 xyr的面积 2 r ，猜出椭圆 22 22 1 xy ab 的面积Sab. D.科学家利用鸟类的飞行原理制造飞机. 3复数 1 32zi（i为虚数单位）是方程 2 60zzbbR的根，则b的值为（） A 13 B13C 5 D5 4若复数z满足(34 )43i zi，则z的虚部为（） A.-4B. 4 5 C.4iD. 4 5 i 5甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我 还是不知道我的成绩根据以上信息，则() A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩 C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩 6已知 111 ( ) 12 f nL nnnn ，用数学归纳法证明：对于任意的 * nN ， 13 ( ) 14 f n ， 由nk的归纳假设证明1nk，若()( )1( )kfkkfg，则 g k （） A. 1 22k B. 11 2122kk C. 11 221kk D. 11 2122kk 7设 x，y，z0，则三个数 y x y z ， z x z y ， x z x y () A都大于 2B至少有一个大于 2 C至少有一个不小于 2D至少有一个不大于 2 8设 a，bR，且 ab，ab2，则必有 （） A1ab 22 2 ab Bab1 22 2 ab Cab 22 2 ab 1D 22 2 ab ab1 9 设F为椭圆的左焦点，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴上的一个顶点， 当 7 2 ABFB 时， 该椭圆的离心率为 1 2 ，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（） A.设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当 7 2 ABFB 时，该双曲线的离心率为 2 B.设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当 7 2 ABFB 时，该双曲线的离心率为 4 C.设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当 7 2 FBAB 时，该双曲线的离心率为 2 D.设F为双曲线的左焦点，A为双曲线的右顶点，B为双曲线虚轴上的一个顶点，当 7 2 FBAB 时，该双曲线的离心率为 4 10 将数列 n a中的所有项排成如下数阵： 其中每一行项数是上一行项数的 2 倍,且从第二行起每 一行均构成公比为 2 的等比数列 1 23 4567 89101112131415 , , , a aa aaaa aaaaaaaa 记数阵中的第 1 列数 124 ,a aa构成的数列为 n b， n T为数列 n b的前n项的和， 2 53 n Tnn，则 1025 a等于() A.176B.196C.216D.236 二、填空题二、填空题（每题（每题 5 分，共分，共 20 分分） 11在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于 不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在 222 中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值 x，这可以通过方程 2xx 确定出来2x ，类比上述结论可得 222 log 2log (2log ()2)的正值为 _. 12已知复数 43 cossin 55 zi 是纯虚数， （i为虚数单位)，则 tan 4 _. 13定义一种运算如下： ab adbc cd ，则复数 11 23 i i 的共轭复数是_ 14杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。 帕斯卡（16231662）是在 1654 年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。如 图的表在我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书里就出现了，这又是我国数学 史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从 1 开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列： 1,2,3,3,6,4,10,5,，则此数列前16项和为_. 三、解答题三、解答题 15设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k210. （）证明：直线l1与l2相交； （）证明：直线l1与l2的交点到原点距离为定值 16在数列 n a中， 1 1 3 a ， * 12 21 n n aaa nanN n . （1）分别计算 2 a， 3 a， 4 a的值； （2）由（1）猜想出数列 n a的通项公式，并用数学归纳法