高中数学文期末复习导数同步练习文人教实验B选修11

高二数学人教实验B版期末复习导数同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、下列命题正确的是（ ）A、极大值比极小值大B、极小值不一定比极大值小C、极大值比极小值小D、极小值不大于极大值2、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、必要非充分条件3、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A、B、C、D、4、函数的最小值为（ ） A、0 B、 C、 D、5、函数在（0，1）内有极小值，则（ ） A、 B、 C、 D、6、已知函数的图象如下图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（ ）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7、设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为_。 8、曲线在点处的切线方程为_。9、函数，且，则实数a的值为_。10、当函数取得最小值时，_。三、解答题（本大题共4题，共50分）11、如图，铁路线上AB段长100 km，工厂C到铁路的距离CA为20 km，现在要在AB上某一点D处，向C修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为35，为了使原料从供应站B到工厂C的运费最省，D点应在何处？12、设函数在处取得极值，试用表示和，并求 的单调区间。13、求函数上的最大值与最小值14、已知函数是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值2。（1）求f（x）的单调区间和极大值；（2）证明对任意，不等式恒成立。【试题答案】1、B2、D 对于不能推出在取极值，反之成立3、B4、A解析：，令，得又 5、A解析：由（因有极小值，故=0有解），得且当时，当时，当时，又 在（0，1）内有极小值 6、C7、解析：设底面边长为x，则高为h=，S表=3x+2x2=+x2S=+x令S=0，得x=答案：8、解： 曲线在点处的切线斜率为： 曲线在点处的切线方程为： 即：9、解：解法1： 又 解法2： 即 10、解： 令，解得 当时 当时 函数在时取得极小值 函数只有一个极值点 函数在时取得最小值 应填（或）11、解析：设D点取在距A为x km处则，（）又AC20（km），所以由题意，设铁路上每吨千米运费为3k，则公路上每吨千米的运费为5k（k为大于0的常数），于是由B到C的运费为，令，得x15则唯一的解x15就是函数的最小值点即D点应选在距A点15 km处12、分析：此题为2006年高考湖北文科试题，主要考查导数的概念和计算，考查应用导数研究函数性质的方法和运算能力。解：由已知，有，而故解得从而令，得或由于在处取极值，故，即（1）若即，则当时，；当时，；当时，（2）若，即同上可得的单调递增区间为（），（，）；单调递减区间为（1，）13、令求得f(0)0，f(1)5，f(2)4，通过比较可知：f(x)在x0处取得最小值0；在x1和处都取得最大值514、解：（1）由奇函数定义，应有即 因此由条件为f（x）的极值，必有，故，解得因此，当时，故在单调区间（）上是增函数当时，故在单调区间（）上是减函数当时，故在单调区间