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文档简介

使用样本的数字特性估计整个数字特性一.教育挑战分析(1)根据实际问题的需要,可以合理选择样品,从样品数据中提取基本的数字特性,进行合理的解释。(2)将利用样本的基本数字特性估计整体基本数字特性。形成了对数据处理过程进行初步评价的认识。(3)在解决统计问题的过程中,利用样本估计总体思想,进一步理解了统计的作用二.培训目标:(1)知识和技术: (1)频率可以使用直方图估计总群众数、中央数、平均数。(2)标本的群众数、中央数、平均数可以估计全体群众数、中央数、平均数,可以与实际相结合,制定合理判断问题、解决问题的有效方法。(3)初步了解和理解“用数据说话”的统计思维方式。(2)过程和方法:在相关数据的收集、整理、分析过程中,使用样本估计整体想法,理解多种形式的组合数学思想和逻辑推理的数学方法。(3)情感态度和价值:培养学生探究和创新的勇气,优化个性品质。营造和谐的教育氛围,增加互动,促进师生之间的情感交流。重点基于实际问题从示例数据中提取基本数据特性,并进行合理说明估计总体基本数字特性。利用困难样本的数字特征估计整体数字特征,建立统计思维三.课程体系:通过具体例子了解群众数、中央数、平均频率分布直方图中的群组估计频率分布直方图中的中值估计频率分布直方图中的均值估计探索问题摘要,使用四。教育情况设计:1.创建方案并阐明任务在上一节中,您学习了将样例数据组织到图形和表中,通过图形和表提供的信息,以及如何使用样例的频率分布估计总体分布。在日常生活中,不了解整体分布,而是关心整体数字特性(例如居民每月平均用水量的问题,不是整体分布的数字)。因此,需要通过样本数据研究整体数字特性。使用样本的数字特性估计整体数字特性(板输出主题)。2.导航:(1)如何将每个样例数据汇总为一个数值,使其成为样例数据的“中心”?我们在中学的时候学习群众数、中央数、平均数等数字特性。我们一起回忆吧?中数,什么是平均值?全部-组数中出现次数最多的一个。中值按大小顺序排列数据集,最中间位置的数据(或最中间两个数据的平均值)被称为此数据集的中值。平均是将所有数字相加,然后除以这个组的数字。热身训练:查找以下数据组的群众数、中央数、平均值(1)1,2,3,3,3,4,6,7,7,8,8,8(2) 1,2,3,3,3,4,6,7,8,9,9答案:(1)中数为:3和8中数为:5平均为:5(2)重水如下:三重数为:4平均值为:5例如,从上一节抽样调查的100名居民的月平均用水量数值中,如何知道该样本数据集的群众数、中央数、平均数?全部=2.3(t),中值=2.0(t),平均值=1.973(t)在频率分布直方图中,能求出那个数据的中位数,平均值吗?3.在频率直方图中如何估计重数,平均值?1)频率分布直方图中如何估计群众数?4.50.52.521.5143.5300.10.20.30.40.6每月平均水/t0.5学生们交换讨论回答在频率分布直方图中,月的平均用水量中的2。25t(最高矩形的中点)表明该市月平均用水量为2.25t的居民月平均用水量比其他值的居民多,但不知道有多少。想法1:你知道2.25这个数字吗?根据群众数的定义,2.25怎么会是群众数?怎么了?表2-1 100显示了居民每月平均用水量(单位:t)2.20.61.81.21.01.52.02.22.52.82.40.81.71.01.01.62.12.32.62.52.40.51.51.21.41.72.12.42.72.62.30.91.61.31.31.82.32.32.82.52.00.71.81.41.31.92.42.42.93.04.30.81.93.51.41.82.32.42.93.24.10.61.73.61.31.72.22.32.83.33.80.51.53.71.21.62.12.32.73.20.40.30.40.21.21.52.22.22.63.41.61.91.81.61.01.52.02.02.53.1要求学生思考交换并回答这是因为样本数据的频率分布直方图使原始的部分数据丢失,而2.25是从样本数据的频率分布直方图中提取的,所以存在一些偏差。显然,通过频率分布直方图的估计精度较低,其估计结果与数据分组相关,如果不能获得样本数据,只能获得频率分布直方图,则还可以估计总体特性。归纳总结:在频率分布直方图中,每个长方形的面积还表示该组的频率,样例数据在组中所占的比例,因此如图所示,在2,2.5段中,小长方形的面积最大。也就是说,每组的利用量是间隔2,2.5内居民最多的。也就是说,重水在区间2,2.5内。中数是样本数据的频率分布直方图中最高矩形中点的横坐标。2)频率分布直方图中的中值估计方法是什么?每月平均水/t频率分布直方图估计中值观测4.50.521.5143.53频率群组距离00.10.20.30.40.50.60.080.150.220.250.140.060.040.020.042.5学生们交换讨论回答分析:在样本数据中,50%的对象小于或等于中值,而50%的对象大于或等于中值。因此,在频率分布直方图中,矩形的面积大小准确地表示频率的大小。也就是说,中心值左侧和右侧的直方图区域必须相同。可以估计中值。将中间值设定为出品在上图中,红色虚线表示居民每月平均用水量的中位数。左侧直方图的面积为50个单位。右侧直方图的面积也是50个单位。因此,可以将中心值估计为2.02。想法2:2.02此中值的估计值与样本的中值2.0不同。你能解释一下原因吗?(样本数据的频率分布直方图丢失了部分原始数据)3)频率分布直方图中如何估计平均值?学生们交换讨论回答平均值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点横坐标的和。上图显示了解决方案过程的示例。平均2.02该居民每月用水量平均值为2.02t。大部分居民的月平均用水量在中部(约2.02t),但部分居民的月平均用水量特别高,这部分用水量限制似乎很合理。想法3:你能举例说明,中值不受某些极值影响在某些情况下是优点,而对极值不敏感的情况有时也是缺点吗?学生们讨论,举个例子优点:对极端数据不敏感的方法可以有效地防止错误数据的影响。如果样例数据质量差(即存在错误数据,例如数据输入错误、测量错误等),对极端值不敏感,则将:检查表中2-1中的数据错误地写入最后一个数据22不会影响样例中间位数。这意味着对极端数据不敏感的方法可以有效地防止错误数据的影响。对极端数据使用强中值,可以更准确地表示数据的中值。缺点:(1)不知道错误的数据。(2)对极端价值不敏感的缺点:某人找一份想要初级计算机专业技术水平、好收益的工作。此时,如果采用各公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标,就有这样的风险:被选定公司的初级计算机专业技术水平人士的收入低,可能是因为中纬度对极小的数据不敏感。这里更好的方法是将平均工资和中位一起用作参考指标,寻找平均工资高、中值大的公司就业。4)群众数、中央数、平均值估计对整体数字特征的理解(1)样本总量通常用于表示分类变量的中值,计算起来更容易,但只能表示样本数据中信息的一小部分。(2)中值不受少数极值的影响,易于计算,仅利用数据位于中间的数据的信息。(3)样本平均值与每个样本数据相关,因此样本数据的变化可能导致平均值的变化。这是中位数,中位数没有的性质,因此,将中位数与中位数进行比较,平均值可以反映有关样本数据整体的更多信息。导航:“用数据说话”是我们经常听到的话。但是数据偶尔被利用,会产生误会。例如,一个企业中的大多数是一线工人,年收入可能在1万元左右,另一个经理水平的人,年收入可能在数十万元左右。这时年收入的平均值比平均值大得多。即使此时中间比率比平均水平更合理,这个企业的老板去人力市场招聘工人的时候,也许可以平均回答有关工资待遇的问题。如何解释“我们单位的收入水平高于其他单位”这句话?以员工平均工资收入水平说明他们的单位收入情况。这是不合理的,因为少数经理级别的收入与大多数普通员工收入的差异很大,平均值受数据极端值的影响很大,平均值不能反映该单位员工的收入水平。这个上司的话有误会和欺骗五、是实例:公司33名员工的月工资(单位:元)如下表所示:职位会长副会长搬家老板管理员管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求得该公司工人月工资的平均、中等、中等水平。(2)如果董事长、副董事长的工资分别从5500韩元、5000韩元提高到30000韩元、20000韩元,那么公司工人的新平均、中数、群众数是多少?(3)你认为哪些统计更能反映这家公司员工的工资水平?分析:(1)公司员工的月平均工资如下:(元)把所有数据从大到小排序,中位数是1500元,中位数是1500元。(2)主席、副主席的工资提高后,工人月工资的平均值为(元)中值1500元,所有座位1500元。(3)在这个问题上,重水和重水都可以反映这个公司员工的工资水平。因为公司少数人的工资和大多数人的工资相差很大,平均和中位数的偏差很大,所以平均值不能反映这个公司员工的工资水平。六、综合练习假设你是一个交通部门的员工,你计划向市场报告这个城市26个道路项目的国家平均资金数额,其中一个道路的建设投资为2000万元,其余25个项目的投资为20-100万元。中值25万元,平均100万元,中值20万元。您希望选择哪些数据特性来表示每个项目的国家/地

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