广西南宁第四十二中学高中数学《第一章空间几何体》综合检测题新人教必修2

高一数学必修第二章综合检验问题一、选题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1 .如下图所示，观察四个几何图形，并确定它们是正确的()A.是角锥台B.是圆锥台C.是角锥D.不是棱柱2 .三角形的情况下，如果用斜二测量法作成直观图，其直观图的面积就是原三角形面积的()a .倍B.2倍c .倍d .倍3 .如果几何图形的前视图和侧视图如图1所示，则该几何图形的顶视图不应为()4 .如果已知几何的三个视图如图所示，则该几何为()a .长方体b .圆柱c .四角锥d .四角锥台5 .立方体的体积为64，其表面积为()A.64 B.16 C.96 D .不能确定6 .当圆锥的高度扩大到原始高度的两倍，底面的半径缩小到原始半径时，圆锥的体积()a .缩小到原来的一半b .放大到原来的2倍c .原样缩小到d .原样7 .三个球的半径之比为1:2:3，最大球的表面积为其馀两个球的表面积之和()A.1倍B.2倍c .倍d .倍8 .如果几何图形的三个视图及其大小为下图(单位：厘米)，则该几何图形的表面积为()a.12cm2b.15cm2c.24cm2d.36cm29 .圆锥台的一个底面的周长是另一个底面的周长的3倍，母线长度为3，圆锥台的侧面积为84，圆锥台的小底面的半径为()A.7B.6 C.5 D.310 .图为古希腊数学家阿基米德的墓碑，墓碑上刻有圆柱，圆柱中有内接球，该球的直径与圆柱的高度正好相等。 传说这个图形代表了阿基米德最为自豪的发现。 我们回顾这个伟大的发现。 圆柱的体积和球的体积之比和圆柱的表面积和球的表面积之比是不同的()。a.1b.1c.d .11 .一个几何图形的平面图是一个矩形，如图所示，前视图(或前视图)是一个等腰三角形，底边长度为8，高度为5，侧视图(或左视图)是一个等腰三角形，底边长度为6，高度为5，几何体积为()A.24 B.80 C.64 D.24012 .如果指示一个立方体、两个立方体和三个立方体重叠，则图中七个立方体形成的几何图形可以绘制从前面看的平面图形()二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填写在题目的横线上)。13 .设圆锥台的底半径为1和2、母线长度为3时，该圆锥台的体积为_14 .如果一个几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形的体积为_15 .圆柱的侧面展开图是边的长度为6和4的矩形，圆柱的表面积为_16 .正视图为直角三角形、侧视图为半圆、俯视图为等腰三角形，该几何体表面积为_的几何体的三维图及其尺寸如下图所示.三、答题(本大题共6大题，共70分，答题应写文字说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满分10分)如图所示绘制几何图形的3个视图18.(正题满分12点)圆柱的高度为8cm，表面积为130cm2，求出了底面的圆半径和体积19.(正题满分12点)如下图所示表示空间几何图形的三维图，求出该空间几何图形的体积。20.(正题满分12点)如图所示，设计四角锥形冷水塔顶，四角锥底面为正方形，侧面为等腰三角形，底面边长为2m，高度为m，您知道做这个塔顶需要多少块铁板吗？21.(正题满点12点)如下图所示，在底面半径为2、母线长度为4圆锥上内接高的圆柱，求出圆柱的表面积.22.(正题满点12点)如图所示(单位： cm )，四边形ABCD为直角梯形，求出图中阴影部分绕AB旋转1周的几何体的表面积和体积。高一数学必修第二章综合检验问题详细解答1答案 C解析图不是用金字塔切割的，所以不是棱锥台，图上下两个面不平行，所以不是圆锥台，图的前、后两个面平行，其他面为平行四边形，相邻的两个四边形的共同边平行，所以是棱柱，明显是棱锥2答案 C将解析ABC的边AB上的高度作为CD，将d作为原点，将DA作为x轴建系，根据斜二测量法规则制作直观图abc ，则ab=ab，cd=cdsabc=abcdsin45=(ABCD)=SABC。3答案 D该问题是组合体的三面图问题，在原图中的底视图是圆柱或正方形柱，上面是圆柱或正方形柱，下面是直角三角柱，a、b、c是该几何的平面图，而d不是该几何的平面图，如图1所示。 这是因为正视图上表面是如图所示的矩形点评本题主要研究空间几何的三维视图，研究空间想象力。 是近年来大学入学考试中备受关注的问题类型4答案 A分析该几何图形如图所示为长方体。5答案 C解析立方体体积为64，其阳离子长度为4，因此其表面积为642=96 .6答案 A由于 V=22h=r2h，因此选择a .答案 C7分析如果将最小球半径设为r，则另外两个球的半径分别为2r、3r，因此各球的表面积分别为4r2、16r2、36r28答案 C分析由三面图可知，该几何为圆锥，s表=S侧s底=rl r2=35 32=24(cm2)，因此选择c .9答案 A解析将圆锥台小的底面圆的半径设为r，根据主题，将另外一个底面圆的半径设为R=3r .s侧=(r R)l=(r 3r)3=84，r=7.10答案 C分析如果球的半径为r圆柱的底面半径为r，高度为2R时v圆柱=R22R=2R3，v球=R3=s圆柱=2R2R 2R2=6R2，s球=4R2是=.11答案 B分析该几何的四角锥为5以上，底面为长度、宽度分别为8、6的矩形，底面积S=68=48，该几何的体积V=Sh=485=80 .12答案 B解析描绘该几何图形的主视图，其上层有2个立方体，下层中间有3个立方体，两侧各有1个立方体，因此b项满足条件。13答案 分析圆锥台高度h=2体积V=(r2 R2 Rr)h=.14答案 36分析该几何图形是底面为直角梯形的直角四角柱，如图所示，底面为梯形ABCD，高度h=6其体积V=Sh=6=36 .答案 242 8或242 1815分析圆柱侧面积s侧=64=242(1)以边长度为6的边为轴时，4是圆柱底面的圆周长，因此2r=4，即r=2.因此，由于s底=4，所以s表=242 8.(2)以4所在边为轴时，6是圆柱底面的圆周长，因此2r=6、即r=3.因此s底=9，因此s表=242 18.16答案 2(1 ) 4该几何为半圆锥，立体图如下图所示，求出圆锥的侧面积s圆锥侧=rl=22=4、s底=22=4由于SSAB=42=4，因此s表= 4=2(1 ) 4 .17分析几何图形上方有圆柱体，下方有方柱体三面图如图所示18分析圆柱的底面圆半径为rcms圆柱表=2r8 2r2=130r=5(cm )，即圆柱底面圆半径为5cm .圆柱体积V=r2h=528=200(cm3) .19分析从三面图可知该几何图形为正三角台。 上底边的长度为4，下底的长度为6，高为5。如图20分析所示，连接AC和BD交叉于o，连接SO .为SPAB、连接OP .在RtSOP中，SO=(m )，OP=BC=1(m )SP=2(m )SAB的面积为22=2(m2)。四角锥的侧面积为42=8(m2)即，为了制作该塔顶，需要8m2铁板.21设圆柱底面半径为r，高度为h .圆锥高度h=2又【h】=22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡s表面积=2S底s侧=2r2 2rh =2 2=2(1 )。从22分析题意可知，生成几何体的表面积与圆锥台的下底面积圆锥台的侧面积半球面面积