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文档简介

11.1与三角形有关的角（2）,旧知回顾,1.三角形的内角和定理的内容,2、在ABC中，（1）若C=90，A=30，则B=；,65,60,（2）若A=50，B=C，则B=.,旧知回顾,3、在中，若：，则，,.,40,60,80,D,定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,画图并思考：,画一个ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两个外角是对顶角,6,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角？,(4),练一练,如图(1)是哪个三角形的外角？,（）,（）和,(2)是哪个三角形的外角？,练一练,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。,三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考：如何说明ACD=B+A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考：如何说明ACD=B+A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,D,ACD+ACB=180,A+B+ACB=180,所以，A+B=ACD,解：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD是ABC的一个外角,ACD=B+A,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,1、说出下列各图中1的度数。,1=90,1=95,1=85,1=80,2=40,巩固练习,例题讲解,3,2,1,A,B,C,结论：三角形的外角和等于360,1+4=180,2+5=180,3+6=1801+4+2+5+3+6=5404+5+6=1801+2+3=360,2,如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角1、2、3，你能求出123的度数吗?,练一练,1、如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC0,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,练一练,A,D,E,C,F,B,N,P,M,2、如图,ABBDEF的度数.,A+B=1，C+D=2，E+F=3A+B+C+D+E+F=1+2+31+2+3=360A+B+C+D+E+F=360,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,(二)三角形的外角与内角的关系：,(三)三角形的外角和为
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