数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数.ppt

实际问题与二次函数,第二课时利润类,石城二中黄加亮,复习引入,如图是y=2x2+4x+13的图像,1）求函数最小值。,复习引入,2）若3x3，该函数的最大值、最小值分别为,3）又若0x3，该函数的最大值、最小值分别为,4)若1x3.2且x为整数，该函数的最大值、最小值分别为,例1:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，问降价多少时利润最大？,小组讨论,（1）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？（2）如果设降价x元，则销售量_件一件商品的利润为_总利润为。,新知探索,例1:某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，问降价多少时利润最大？,(3)如果设利润为y,则y与x的函数关系式:y=（20-x）(300+18x)。,（4）自变量取值范围:0x20。,y=（20-x）(300+18x)（0x20）=-18x2+60 x+6000所以当x=_时，y最大=_追问1）若x为整数呢?2)当x为多少时，利润为6048元。3)当x为多少时，利润超过6048元。,归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售20箱;价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？,练一练,若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）,若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？,1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：,巩固练习,（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元。则,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。,则,解得：k=1，b40。,（1）设此一次函数解析式为。,所以一次函数解析为。,巩固练习,2.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=-x2+10 x,y2=2x,若该公司在甲乙两地共销售15辆该品牌汽车，则能获得最大利润为多少万元？,1.理解问题;,小结与思考,回顾“最大利润”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,作业布置,练习册,课后拓展,、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进