高中数学直线与圆的位置关系同步练习2新课标人教必修2A_第1页
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文档简介

直线与圆的位置关系 同步练习一、选择题1、把直线绕原点逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（ ）A B C D2、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A B C D3、圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 5、直线y=2xm和圆 交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角记为、，则sin()等于 （ ）A关于m的一次函数 B C关于m的二次函数 D二、填空题6、圆上的点到直线的距离的最小值为_.7、已知直线交圆于点，为坐标原点，且，则的值为 8、若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为 9、已知两圆和，则它们的公共弦长为 .10、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是_.三、解答题11、由点发出的光线射到轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程12、已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程13、已知C：（x1）2(y2)2=25，直线l：（2m1）x（m1）y7m40(mR)（1） 求证：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；（2） 求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程14、曲线x2y2x6y30上两点P、Q满足：关于直线kxy40对称，（2）OPOQ，求直线PQ的方程参考答案1、B 2、D 3、C 4、A 5、D 6、 7、3 8、-13或-3. 9、. 10、11、解：已知圆关于轴的对称圆方程为，设光线的方程是，由题意，该直线与对称圆相切 解得：直线的方程是或.12、解：设圆心为，由题意得：，解得或，此时或所求圆的方程为或.13、解：（1）将l的方程整理为（xy4）m（2xy7）0因为对于任意实数m，方程都成立， 所以 所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r5，而PC5，即PCr，所以P点在圆内，即证（2）l被圆截得弦最短时，lPC因为kpc，所以kl2，所以l的方程为2xy50为所求，此时，最短的弦长为24.14、解：由得直线kxy+40过圆心，k2kPQ，故设直线PQ的方程为yx+b，与圆方程联立消去y得x2+(4b)x+b26b+30设 P(x1 , y1), Q(x2 , y2)，由于OPOQx1x2y1 y20即x1x2（x1
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