数学人教版八年级上册等边三角形.3.2等边三角形.ppt

邯郸市第二十七中学王子倩,世博会图片展！,13.3.2等边三角形,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有什么性质？,从边看：,从角看：,从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合,知识回顾,D,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,你了解它们吗？,三棱镜,飞机螺旋桨,定义：三边都相等的三角形是等边三角形。,探索新知,AB=BC=CA,问题：等边三角形有哪些性质呢？,自已动手制作一个等边三角形。量一量，折一折，你发现了什么？,等边三角形的性质探究,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一),三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,三边都相等的三角形是等边三角形,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：,方法二：,等边三角形的判定探究,你能证明吗？,等边三角形的判定探究,方法三：,有两个角是60的三角形是等边三角形。,方法四：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,已知：如图，ABC中，AB=AC且A，B，C中有一个角为60。求证：ABC是等边三角形。,分析：一个内角为60，分两种情况：1、底角为60时；2、顶角为60时，分别证明ABC为等边三角形。,等边三角形的判定探究,已知：如图，ABC中，AB=AC且A，B，C中有一个角为60。求证：ABC是等边三角形。,等边三角形的判定探究,证明：（1）当底角为60时，AB=AC，B=C=60（等边对等角）A=180-60-60=60A=B=CAB=BC=AC（等角对等边）即ABC是等边三角形,已知：如图，ABC中，AB=AC且A，B，C中有一个角为60。求证：ABC是等边三角形。,等边三角形的判定探究,证明：（2）当顶角A=60时，AB=AC，,A=B=C=60AB=AC=BC,即ABC是等边三角形,等边三角形的判定:,有两个角等于60的三角形,三条边都相等的三角形,三个角都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,判断：,1.三个角都相等的三角形是等边三角形.（）,2.有两个角等于60的三角形是等边三角形.（）,3.有一个是60的等腰三角形是等边三角形.（）,4.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.（）,我能行：,1、已知ABC中，A=B=60，AB=4cm则ABC的周长_.,2、ABC是等腰三角形，周长为18cm且A=60，则BC=_.,12cm,6cm,3、如图，ABC中，D、E是BC边上的三等分点，AED是等边三角形，则BAC为_度.,120,例：如图,ABC是等边三角形，若点D、E分别在AB、AC上，添加一个条件，使ADE是等边三角形，请说明理由.,我能行：,作ADE60，D、E分别在边AB、AC上.,在边AB、AC上分别截取ADAE.,过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点.,ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE是等边三角形吗，为什么？,我能行：,请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？,作业,必做题P8312、14、选作题已知:A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC的同