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标题/,完美的正方形,标题,正方形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,你能给正方形下一个定义吗？,正方形的概念：_的平行四边形是正方形。,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,定义,有一组邻边相等且有一个角是直角的,有一个角是直角,有一组邻边相等,四边形平行四边形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,(A),(B),(C),(D),正方形的性质：边：角：对角线：对称性：,为什么说正方形是一个完美的图形？,对称性,特征,正方形是中心对称图形,对称中心为点O,它也是轴对称图形,有4条对称轴,(1)它具有平行四边形的一切性质,两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分,(2)具有矩形的一切性质,四个角都是直角，对角线相等,(3)具有菱形的一切性质,四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,(A),(B),(C),(D),归纳,1.正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，且每一条对角线平分一组对角。,有一组邻边相等并且有一个角是直角,平行四边形是正方形,的,正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,算一算,正方形对角线长6，则它的面积为周长为,36,24,例题解析,例1.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,分析,分,析,：,这是一道几何命题的证明,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明,图中共有多少个等腰直角三角形？,1.如图，正方形ABCD中，两对角线交于O,E是AC上一点，CE=AB，则ACB=_DOC=_,BEC=_,
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