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文档简介

与三角形有关的角,兴福一中才佳宁,回顾与思考,1、三角形内角和定理：,2、你还记得定理的探索过程吗?,三角形三个内角的和等于180,3、但观察和实验得到的结论并不一定是正确、可靠，这样就需要通过数学证明。你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？,4、这是一个文字命题，证明时需要先做什么？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？,已知：如图，ABC求证：A+B+C=180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA，则,这里的CD、CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线。,1=A（两直线平行，内错角相等）2=B（两直线平行，同位角相等）1+2+ACB=180（1平角=180）A+B+ACB=180（等量代换）,议一议,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC（如图）他的想法可行吗？如果行，请你写出证明过程。,还有其它的证明方法吗？,随堂练习,1、直角三角形的两锐角之和是多少度？等边三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。,2、已知：如图，在ABC中，DEBC，A=60，C=70。求证：ADE=50,3、已知：如图，ABDC，E是BC上一点，1=A，2=D。求证：AEDE。,4、如图，在ABC中，B=ACB=2A，CP是AB边上的高，求PCB的度数。,5、已知：如图，A=40，O是B、C平分线的交点，求O的度数。,小结,1、本节课主要学习了什么知识？,三角形内角和定理证明的基本思想是什么？,2、有关定理：三角形的三个内角和等
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