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复习回顾,勾股定理的内容是什么？利用勾股定理求出直角三角形中第三边的长度。,直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方,5,5,古埃及人曾用下面的方法画直角，把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩订成一个三角形，其中一个角便是直角。,同学们分组操作讨论交流以下问题：,1、古埃及人的做法真能得到一个直角三角形吗？分小组亲自操作一遍，你有什么简单方法可以验证？,2、是不是只有三边为3、4、5的三角形才是直角三角形呢？,3、以“6、8、10”为三边作三角形，再画以6、8为直角边的直角三角形并剪下来（组号奇数的小组完成）以“2.5、6、6.5”为三边作三角形，再画以2.5、6为直角边的直角三角形并剪下来（组号偶数的小组完成）“2.5、6、6.5”，验证画的和剪下来的三角形是否全等？说出该三角形的形状。,4、上面这些验证了成直角三角形三边都满足什么样的数量关系？把我们得到的结论（命题）用文字语言叙述出来。怎样证明这个命题？,C=900,AB2=a2+b2,a2+b2=c2,AB2=c2,AB=c,边长取正值,ABCABC（SSS）,C=C(全等三角形对应角相等）,C=900,已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证:ABC是直角三角形,证明:,在ABC和ABC中,ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,勾股定理的逆命题,画一个ABC,使C=900,BC=a,CA=b,在证明之后勾股定理的逆命题就成为了勾股定理的逆定理,请全体同学看一遍书，特别是勾股定理的逆定理的证明。之后请全体同学口述勾股定理的逆定理（最好不看书不看黑板默记一遍）,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形,a2+b2=c2,勾股定理的逆命题,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a15,b8,c17,(2)a13,b15,c14,总结：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，先找最长边，再算两条较小边的平方和、最大边的平方，最后判断。,解：152822256428917228915282172这个三角形是直角三角形,2、小游戏：（1）以小组为单位，找出常见的勾股数，越快越好。,（2）总结：如果a,b,c是一组勾股数，那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数。,小结梳理，内化新知谈谈这节课的收获,1.学会了勾股定理的逆定理的证明方法。2.能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。3.识记了一些常见的勾股数。,4.体会到类比、转化、数形结合、从特殊到一般等思想方法在数学中的应用。,巩固拓展,4、课本P33练习1、25、课本P34习题1,课
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